简介

说明

历史

优点

限制

简介

反应曲面法 (Response surface methodology, RSM) 为结合数学与统计而延生出的方法，为最适实验设计或作业条件的有利工具，于1951年，Box 和 Wilson 共同进行数学模式的建立与推导，而后普遍应用于电子、机械、农业、化学工业、生物科技、材料科学、食品科学及工业制程改善等各项研究领域中。

说明

反应曲面法在协助研究人员对科学系统或工业制程中最佳产品设计、制程改善、系统最佳化等问题提供一套分析、求解程序，大部分应用时机均属工业性研究，尤其是当系统特性受大量变量影响状况下最为适当。

历史

1920　R.A. Fisher 从基本的实验设计技术的改进开始发展反应曲面法，并将农业及生命科学的实验设计技术引进工业界。

1951　Box 和 Wilson 共同进行数学模式的建立与推导开始。

1966　Hill 和 Hunter 等相关研究下，其理论模式的建立与应用已趋于完整。

1966~1988　相关延伸的研究包含了探讨模式的稳健性、可旋转性、直交性、最佳化设计与自变量高度相关等因子实验或混和实验中常见问题，以及反应曲面法分析中之正规分析、脊线分析与双反应曲面系统等。

1980　由于电脑模拟技巧应用于决策科学上渐受欢迎，反应曲面法亦成为分析复杂系统中重要影响变量的一项工具

2000至今　多反应值最佳化设计与多反应值共同最佳化问题成为反应曲面法研究的主流。

优点

经济性原则：反应曲面法可以使用部分因子设计或特殊反应曲面设计（如混种设计等 （hybrid design）），以较少的实验成本及时间获得不错且有效的资讯。

深入探讨因子间交互作用影响：反应曲面法可以经由分析与配适模式来研究因子间的交互作用，并且进而讨论多因子对反应变量影响的程度。

获得最适化的条件：根据数学理论求得最适的实验情况，同时利用配适反应方程式绘出模式三度空间曲面图与等高线图，观察并分析出最适的操作条件。

减少模拟时间：可获得模拟独立变量与反应变量关系之数学模型，借此将实验次数及时间降低。

限制

在应用上主要存在下列二项限制：

只适用于连续性的系统，是假设所有反应值与独立变量的量测刻度是连续性的。

影响系统之独立变量(可控制和不可控制变量)是属于计量性。