一、动态套期保值的运用

用期货合约对冲现货的价格风险是许多企业常用的套期保值方法，其中最优套期保值比率的确定又是套期保值理论的核心问题。套期保值分为静态套保和动态套保。

静态套期保值者在套期保值初期对现货资产按1：1的比例完成建立期货头寸，并保持该头寸于合约的整个持有期内不变，等到期末时将该头寸对冲平仓。动态套期保值者在套期保值目标和风险防范措施的范畴内，根据企业经营和期货市场价格波动情况，对套期保值计划不断调整，力求实现保值效果的最大化。由于基差的存在，套期保值很难实现完全锁定价格风险的目的，或者说完美套期保值很难实现，我们运用最小方差法和最小二乘法计算动态套保头寸。

l 最优套保比率

假设投资者在t时刻卖空 单位的期货合约，为 的现货资产进行套期保值。假设最优套保比率为h，持有的需保值资产数量（ ）与在最优套保水平下进行套保资产数量( )的关系可表示为：

l 最优套保合约数量（ ）表示为：

其中 表示合约规模。

基于企业在海外市场进口LLDPE用于国内销售的实际情况，企业的风险敞口存在于进口和销售两端。这里我们针对销售端敞口，选取企业在国内市场进行卖出套期保值的操作，制定动态套保方案。假设2009年6月25日，公司计划在2009年7月、9月、11月于国内市场分别出售LLDPE1万吨，0.8万吨，0.6万吨，并分别对这批货物进行动态套保。具体流程如下：

2009年7月，现货市场销售1万吨LLDPE，期货市场1× 万吨LLDPE0907合约买入平仓。

2010年9月，现货市场销售0.8万吨LLDPE，期货市场0.8× 万吨LLDPE0909合约买入平仓。

2010年11月，现货市场销售0.6万吨LLDPE，期货市场0.6× 万吨LLDPE0911合约买入平仓。

2009年6月25日，公司在期货市场卖出开仓1× 万吨LLDPE0907合约，0.8× 万吨LLDPE0909合约，0.6× 万吨LLDPE0911合约。

以上的 为最优套期保值比率，在实际操作中，我们使用最小二乘法（OLS）来对其进行计算并确定。

LLDPE现货与期货价格走势图

二、OLS模型估算最优套期保值比率

为了估计企业的最优套期保值比率，我们使用建立下列的线性回归模型：

使用OLS方法，是建立在历史数据的基础上，用已有的时间序列数据进行分析，从而使得回归分析的结果更能说明现货与期货价格之间的关系。

在套保操作中，我们以LLDPE为例进行套保最佳比例分析，从而使企业通过套期保值实现规避风险的目的。

我们选出1个月的数据对套期保值操作计划进行第一期套期保值比例 进行估计，得：

我们选出3个月的数据对第二期套期保值比例 进行估计，得：

我们选出5个月的数据对第三期套期保值比例 进行估计，得：

因此，我们可以得出，三期套保的套保比例分别为：

具体操作流程中，根据以上套期保值比率与合约数量的转换公式，所购买的合约为：

LLDPE0907合约 10000*0.0333=333吨 约 66张合约

LLDPE0909合约 8000*0.1236=989吨 约198张合约

LLDPE0911合约 6000*0.1223=734吨 约147张合约

对于5个月的数据，我们给出了通过OLS套保得到的预测的现货收益率与实际的现货收益率的比较图。从图中我们可以看到，虽然现货收益率波动很大，但是通过OLS最佳套保，还是能够熨平部分价格波动，降低价格波动风险。

蓝色曲线为预测现货收益率，黑色曲线为实际现货收益率

无论是从收益还是从风险角度考虑， 1：1静态套保都是最不可行的方案。这些部分原因是由于期货的风险波动显著大于现货的价格波动造成的。

因此，企业在套保过程中，不应该只是进行简单机械的套保策略，而应该根据具体情况进行最优套保，以达到规避风险的目的。

三、MV模型估算最优套期保值比率

根据最小方差（MV）模型的原理，假设我们拥有一个包含LLDPE现货与期货合约的组合，组合里现货与期货的头寸分别为 与 ，则投资组合的收益率 可以表示为：

上式中 为套期保值比率，即套保头寸

对投资组合的收益率求取方差，我们得到

由一阶条件最优套期保值比率的解析式为：

这也是动态套期保值头寸的定义表达式。其中， ， 和 分别表示现货与期货收益率的标准差，及二者的相关系数。

四、套期保值效果的评价

LLDPE现货企业出于对现货保值的目的参与期货市场交易，为了更好地对企业参与和不参与套期保值获得的收益与存在的风险进行比较，从而为企业提供一种对冲现货价格波动风险的工具或策略。我们的比较角度分为不参与套期保值，参与静态套期保值与参与动态套期保值对企业的套期保值效果进行评估，同时，基于动态套期保值模型，我们分别运用最小方差（MV）模型与线性回归（OLS）模型对套期保值的风险进行量化研究，得到的结果如下：

　预期收益　方差（风险）

无套保　0.00163168　0.00009556

静态套保　0.00033760　0.00030931

MV模型　0.00144324　0.00008093

OLS模型　0.00147374　0.00009038

我们发现，静态套保测算的投资组合收益远小于没有套保的情况，同时方差也有明显增大。而运用最小方差（MV）模型得到的预期收益仅仅比没有套保的情况略有降低，然而其风险也得到了减小，因此是企业估算动态套期保值比率的有效工具。但是，考虑到随时间推移不断改变套期保值的持仓头寸会增加企业的交易成本，且操作难度较大，而OLS模型相比较来讲更具备实际应用价值。企业应该根据掌握的市场信息量灵活选取所用的模型。

五、结论

现阶段对于套期保值的研究中，怎样确定套保头寸一直以来都是核心问题，不仅对于股指期货，对于商品期货也是如此。如果我们在任何情况下，都采用静态套期保值，即1:1的比例制定套期保值策略，就无法规避现货商品与期货合约之间的基差变动风险。为了获得更好的套保效果，我们需要建立动态套期保值模型估算最优的套保比率，这也决定着企业套期保值成败的关键。

在本文中，我们分别应用最小方差（MV）模型与线性回归（OLS）模型对企业的最优套期保值比率进行了动态估算，并基于模型的估计值测算企业参与套期保值交易的预期收益和风险，最终将动态套保的效果与无套保和运用静态套保情况下的效果进行比较观察，我们选取的数据为2008年6月17日至2009年11月30日大连商品交易所LLDPE期货每日收盘价与现货吉林石化，扬子石化和大庆石化的日均价格。实证分析的结果说明运用最小方差（MV）模型估算的最优套保比率可以最大限度的降低企业在生产和经营活动中的风险暴露程度，且运用线性回归（OLS）模型得到的套期保值效果与前者相差无几，也更具备实际操作意义，与静态套保相比均具备明显的优势，因此是现货企业设计套期保值头寸的重要参考，企业还可以进一步根据自身的经营现状和对于期货与现货市场走势的判断，采用基本分析与模型量化分析相结合的手段调整和确定套保头寸。