应用

算法

pascal代码

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k→s）

sittin （e→i）

sitting （→g）

俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

应用

DNA分析

拼字检查

语音辨识

抄袭侦测

算法

动态规划经常被用来作为这个问题的解决手段之一。

整数 Levenshtein距离(字符串 str1[1..m], 字符串 str2[1..n])

//声明变量， d[i , j]用于记录str1[1...i]与str2[1..j]的Levenshtein距离

int d[0..m, 0..n]

//初始化

for i from 0 to m

d[i, 0] := i

for j from 0 to n

d[0, j] := j

//用动态规划方法计算Levenshtein距离

for i from 1 to m

for j from 1 to n

{

//计算替换操作的代价，如果两个字符相同，则替换操作代价为0，否则为1

if str1[i]== str2[j] then cost := 0

else cost := 1

//d[i,j]的Levenshtein距离，可以有

d[i, j] := minimum(

d[i-1, j] + 1, //在str2上j位置删除字符（或者在str1上i-1位置插入字符）

d[i, j-1] + 1, //在str2上j-1位置插入字符（或者在str1上i位置删除字符）

d[i-1, j-1] + cost // 替换操作

)

}

//返回d[m, n]

return d[m, n]

wikisource上有不同的编程语言的版本。

pascal代码

procedure levenshtein;

var

st1,st2:string;

d:array[0..1000000] of integer;

i,j,m,n,cost:integer;

begin

m:=length(st1);

n:=length(st2);

for i:=0 to m do

d[i,0]:=i;

for j:= 0 to n do

d[0,j]:=j;

for i:= 1 to m do

for j:= 1 to n do

begin

if st1[i]=st2[j] then

cost:=0

else cost:=1;

if cost=0 then

begin

if (d[i-1,j]<d[i,j-1]) and (d[i-1,j]+1<d[i-1,j-1]+cost)

then d[i,j]:=d[i-1,j]+1

else if d[i,j-1]+1< d[i-1,j-1]+cost

then d[i,j]:=d[i,j-1]+1

else d[i,j]:=d[i-1,j-1]+cost;

end;

end;