边值问题，在微分方程中，边值问题是一个微分方程和一组称之为边界条件的约束条件。边值问题的解通常是符合约束条件的微分方程的解。在求解微分方程时，除了给出方程本身，往往还需要给出一定的定解条件。最常见的就是初值问题，即给出的定解条件为初始条件；但也有一些情况，定解条件要考虑所讨论区域的边界，例如在一个区间讨论时，定解条件在区间的两个端点给出，这种定解条件就称为边界条件，相应的定解问题就称为边值问题。

例如：给出一个微分方程为：y″+ m(x)y′+ n(x)y = f(x)，另外再给出在求解区间[a,b]两个端点的条件：

x=a时，y=c；x=b时，y=d。

这时的问题就是边值问题。 物理学中经常遇到边值问题，例如波动方程等。在实际应用中，边值问题应当是适定的（即，存在解，解唯一且解基于连续的初始值）。

根据条件的形式，边值条件分以下三类：

第一类边值条件：直接描述物理系统边界上的物理量，例如振动的弦两端与平衡位置的距离；

第二类边值条件：描述物理系统边界上物理量的导数的情况，例如导热细杆端点的热流；

第三类边值条件：物理系统边界上物理量与相关导数的线性组合，例如，细杆端点的自由冷却，温度、热流均不确定，但是二者的关系确定，即可列出二者线性组合而成的边值条件。