设定线段AB长度为2a,动点M满足

MA·MB=a^2

那么M的轨迹称为伯努利双纽线（Lemniscate of Bernoulli）

其方程为

(x + y) = 2a(x − y)

极坐标方程:

ρ^2=a^2·sin2θ (左图)

和ρ^2=a^2·cos2θ (右图)

求双纽线的弧长需要应用椭圆积分。双纽线可视为双曲线的反演变换，反演圆心在双曲线焦点的中点。