| 词条 | 剥皮法则 |
| 释义 | 球体球体（密度呈球对称分布）内部空间的拓展——对球内任一距球心为r的一质点A的吸引力等效于质量与半径为r的球的质量相等且位于球心的质点对质点A的吸引 。 球壳球壳（密度呈球对称分布）内部空间的拓展 ——对球壳内任一位置上任一质点A的吸引力都为零。 证明球壳证明（球体可视为去掉球壳） 证明：设球壳内任一位置上任一质点A质量为m，对球内任一距球心为半径的一质点的质量为M，取过A点的两条弦（十分靠近）EC,BD. 令∠DAE=∠BAC=α→0， 则EA=DA,BA=CA F（D对A）=（GMm)/AD² ① F（C对A）=（GMm)/AC² ② 由于上述夹角非常小，所以DE,BC之间的曲面可以视为一个圆（我只是淮南一中高一学生，不会求一部分球面对面积，所以只有近似，欢迎高手来修改为更好的解法） S（DE之间）=π[1/2（ADα)]² ③ S（BC之间）=π[1/2（ACα)]² ④ F（ED之间的圆曲面对A)=①×③ F（BC之间的圆曲面对A)=②×④ 上述两式大小相等方向相反，合力为Ｏ 整个球壳以此类推 得，球壳对球壳内任一位置上任一质点A的吸引力都为零。 以上证明均为淮南一中2013届学生证明，由于知识有限，如有不妥敬请见谅。 据说高等教育出版社出版的《力学》有相关严谨的证明，有需要有条件者可购买查阅 |
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