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词条 半数集
释义

定义

给定一个自然数n,由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下:

(1) 在n的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半;

(2)按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止。

举例

以自然数6为例,首先包括其本身{6},然后包括6与其约数构成的2位数集合{16,26,36},最后还有两个3位数集合{126,136}。

汇总之后得出6的半数集set(6)={6,16,26,36,126,136}.

同法可得8的半数集set(8)={8,18,28,38,48,128,138,148,248,1248}

元素总数

元素总数计算公式:

代码实现计算元素总数

递归代码(效率较低)

#include<iostream>

using namespace std;

int set(int i)

{

if(i>=2)

{

return set(i / 2) + set(i - 2);

}

else

return 1;

}

void main(){

int s;

cin>>s;

cout<<set(s)<<endl;

}

动态规划(效率较高)

#include<iostream>

using namespace std;

#define N 1001

int asd[N];

void main()

{

int i, j;

for(i = 2,asd[1]=1;i < N; i++)

{

j = i / 2;

asd[i] = asd[j * 2 - 1] + asd[j];

}

cout<<"--"<<endl;

int n = 0;

while(n >= 0)

{

cin>>n;

cout<<asd[n]<<endl;

}

}

随便看

 

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更新时间:2025/3/1 21:01:52