1979年美国人R.O.Schmidt提出著名的MUSIC（Multiple Signal Classification多信号分类）算法，标志着空间谱估计测向进入了繁荣发展的阶段，经过三十年的发展，可以说其理论已经比较成熟

MUSIC算法是一种基于矩阵特征空间分解的方法。从几何角度讲，信号处理的观测空间可以分解为信号子空间和噪声子空间，显然这两个空间是正交的。信号子空间由阵列接收到的数据协方差矩阵中与信号对应的特征向量组成，噪声子空间则由协方差矩阵中所有最小特征值（噪声方差）对应的特征向量组成。MUSIC算法就是利用这两个互补空间之间的正交特性来估计空间信号的方位。噪声子空间的所有向量被用来构造谱，所有空间方位谱中的峰值位置对应信号的来波方位。MUSIC算法大大提高了测向分辨率，同时适应于任意形状的天线阵列，但是原型MUSIC算法要求来波信号是不相干的。

MUSIC算法是空间谱估计测向理论的重要基石。算法原理如下：

（1） 不管测向天线阵列性状如何，也不管入射来波入射角的维数如何，假定阵列由M个阵元组成，则阵列输出模型的矩阵形式都可以表示为：

其中，是观测到的阵列输出数据复向量；是未知的空间信号复向量；是阵列输出向量中的加性噪声；是阵列的方向矩阵；此处，

MUSIC算法的处理任务就是设法估计出入射到阵列的空间信号的个数D以及空间信号源的强度及其来波方向。

（2） 在实际处理中，得到的数据是有限时间段内的有限次数的样本（也称快拍或快摄），在这段时间内，假定来波方向不发生变化，且噪声为与信号不相关的白噪声，则定义阵列输出信号 的二阶矩：

（3） MUSIC算法的核心就是对 进行特征值分解，利用特征向量构建两个正交的子空间，即信号子空间和噪声子空间。对 进行特征分解，即是使得下式成立：

其中， 是矩阵 的第i个特征值， 是与该特征值对应的特征向量。

（4） 是非负定的Hermitain矩阵，所以特征分解得到的特征值均为非负实数，有 D个大的特征值和M-D个小的特征值，大特征值对应的特征向量组成的空间为信号子空间，小特征值对应的特征向量组成的空间为噪声子空间。

（5） 将噪声特征向量作为列向量，组成噪声特征矩阵 ，并张成M-D维的噪声子空间range[ ]，后者与信号子空间正交。而 的列空间range[ ]恰与信号子空间重合，所以 的列向量 与噪声子空间是正交的，由此，构造空间谱函数：

（6） 在 域求取谱函数最大值，其谱峰对应的 即是来波方向的估计值。