背景

算法说明

背景

Apriori算法在产生频繁模式完全集前需要对数据库进行多次扫描，同时产生大量的候选频繁集，这就使Apriori算法时间和空间复杂度较大。但是Apriori算法中有一个很重要的性质：频繁项集的所有非空子集都必须也是频繁的。由此性质，引出了FP增长算法。

算法说明

首先介绍FP增长算法中的几个概念

a.FP-Tree：将事务数据表中的各个事务数据项按照支持度排序后，把每个事务中的数据项按降序依次插入到一棵以NULL为根结点的树中，同时在每个结点处记录该结点出现的支持度。

b.条件模式基：包含FP-Tree中与后缀模式一起出现的前缀路径的集合

c.条件树：将条件模式基按照FP-Tree的构造原则形成的一个新的FP-Tree

步骤：

挖掘频繁模式前首先要构造FP-Tree，

输入:一个事物数据库D和一个最小支持度threshold.

输出:对应的FP-tree.

算法流程

1.扫描数据库T一遍.得到频繁项的集合F和每个频繁项的支持度.把F按支持度递降排序,结果记为L.

2.创建FP-tree的根节点,记为T,并且标记为"null".然后对D中的每个事务t,

根据L中的顺序,选出并排序t中的事务项.把t中排好序的事务项列表记为[p|P],其中p是第一个元素,P是列表的剩余部分.调用insert_tree([p|P],T).

函数insert_tree([p|P],T)的运行如下.

如果T有一个子结点N,其中N.item-name=p.item-name,则将N的count阈值+1;

否则,创建一个新节点N,使它的count为1,使它的父节点为T,并且使它的node_link和那些具有相同item_name域串起来.如果P非空,则递归调用insert_tree(P,N).

对FP-Tree进行挖掘，算法如下：

输入:一棵用算法一建立的树Tree

输出:所有的频繁集

步骤:

调用FP-growth(Tree,null).

procedure FP-Growth ( Tree, x)

{

(1) if (Tree只包含单路径P) then

(2) 对路径P中节点的每个组合（记为B）

(3) 生成模式B并x，支持数＝B中所有节点的最小支持度

(4) else 对Tree头上的每个ai，do

{

(5) 生成模式B= ai 并 x，支持度＝ai.support；

(6) 构造B的条件模式库和B的条件FP树TreeB；

(7) if TreeB != 空集

(8) then call FP-Growth ( TreeB , B )

}

}