2012国家公务员考试专项教材·数量关系

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2012国家公务员考试专项教材·数量关系

2012公务员专项突破教材-数量关系（赠送价值150元的图书增值卡）商品货号：B001286

省 份：国家

版 本：2012

主 编：李永新

出版社：人民日报出版社

上架时间：2011-05-19

库存数量：0

定 价：￥42.00 折扣：7.50折 商城价：￥32.00

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前 言

数学思维是成“公”基石

相传德国数学家高斯9岁那年，小学老师课堂上布置了一道算术题：对自然数从1到100求和。当班上计算能力最好的同学仍埋头苦算时，高斯从后排走到黑板直接写出了5050这个答案。当别的学生纠结于从1加到100的加法运算时，高斯已经从算法的角度观察到：

1+100=101

2+99=101

……

50+51=101

这100个数可以拆分成50个101，直接用乘法得

出结论，即：

1+2+3+…+100=50×101=5050。

后来高斯在数学、几何、天文、测量方面的建树均十分卓越。1818年至1826年间，他又主持了汉诺威公国的大地测量工作，通过最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著地提高了测量的精度。汉诺威公国的大地测量工作至1848年全部结束。这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理和精确，在数据处理上尽量周密和细致，就不能圆满地完成。这说明对于一个思维能力很强的人，可以胜任不同的领域，作出杰出的贡献。史书虽未尽言，但料想汉诺威的大公还是对聘请高斯做这项工作极其满意的。

为什么要考“数量关系”

无数考生的噩梦

回到21世纪的最初十年，中国的持续发展已经使其自身成为世界第二大经济体。伴随而来的是各种公共管理方面的问题，即公共职能的政府部门急需有能力的人才提高政府的管理水平，以更好地运转这个从各种角度来说都体量巨大的国度。国家富则公务员得到直接实惠，公职类考试遂呈井喷之热度。于是，选拔人才的标准自然以史为鉴向汉诺威大公的成功选人经验看齐。

行测考试中的数量关系，就是这样一种选拔机制。它考查的不是单纯的计算能力，而是高斯那种分析问题本质，选取合适方法高效解决问题的能力。对于有志于成为公务员的人来说，高斯那种看似高不可攀的能力是否就完全达不到甚或因为缺乏这种能力而放弃自己的梦想呢？答案当然是否定的，著名咨询公司麦肯锡就坚信通过结构化的学习，能够使人的能力取得长足进步并适应各种工作。简单地说，就是通过学习高斯这种大牛的思维经验，引为己用，提升自身的办事能力。本书即是本着彰显数学思想，授人以渔的思路撰写。与上一版专项书相比，本书在叙述体系上做了全面而巨大的提升，具体如下：

迄今为止，中公教育的所有经验皆凝聚于此

本书从设想到组稿并非只是在上一版图书上做出简单升级，替换新题，而是将中公教育十二年公职考试培训的智慧经验集中研发体现。具体表现为本书从认识的过程入手对数量关系做进阶式讲解。并把之前很成熟的教学内容，重新整合纳入这个全新的体系。

以思维为主导，高效解题

通过对题型的分析，中公教育的专家将其解构，建立了统一的解题流程（包括六大数学思想，以及三大数字推理分析方向），打造出人人适用的解决问题的思维模式。这些思维模式既包括科学史上总结出的普适的数学思想，也包括很多具体问题的高效解决方案。既可以应对层出不穷难以预测的新题型，也可以快速跨越那些既有的知识省下考场宝贵的时间。

进阶式的叙述，各取所需

本书的每个专项下均分为基础深度提升与专项重点突破两部分，读者可根据自身情况有选择地阅读，全面提升备考的效率。

全考生所求，一应俱全

命中考点一直是中公教育的专长，这依托于长期培训的经验，更是系统研发的成果。本书根据最新的命题趋势对原有内容作出大幅扩充。在题型技巧方面从熟悉的高斯解决等差数列求和的经典方法，到不常见的用柳卡运行图解决间隔发车问题都做了总结。

简单实用，精益求精

教育学对记忆、学习的研究派生出一个术语——“强化”。学习就是不断“强化”的过程，其中图形化的学习对促进记忆加深理解尤为重要。本书全部例题的解析均重新编写，配以大量图表，力求展现最简单实用的思维过程，帮助考生加深记忆。文字部分的撰写则以步骤明确，重点突出为特点。在编审过程中，对每段文字都做了修饰，把复杂问题简单表述，与其他公考培训机构故作深奥的行业弊病形成了鲜明对比。

“追求卓越，给人改变未来的力量”一直是中公教育的创业理念。殷切期待广大读者对丛书提出宝贵意见，促进我们更快成长，让丛书更好地帮助广大考生。感谢您对中公教育的长期支持，祝您公考路上早日成功！

中公教育专家与教材编研团队

2011年于北京

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目 录

前言（1）

绪论 数量关系考情综述（1）

第一篇 数 学 运 算

第一章 走进数学运算

基础深度提升（7）

知识点一 算术计算题（7）

知识点二 文字应用题（8）

专项重点突破（9）

重难点一 分析能力（9）

重难点二 推理能力（9）

重难点三 判断能力（10）

重难点四 运算能力（11）

基础深度提升（12）

知识点 解题的思维过程（12）

专项重点突破（13）

重难点 复习流程（13）

第二章 教你用数学思想构建题目情境

基础深度提升（14）

知识点一 数形结合思想（14）

知识点二 函数思想（22）

专项重点突破（24）

重难点 数学建模（24）

基础深度提升（29）

知识点一 方程思想是符号化思想（29）

知识点二 方程法（30）

知识点三 不等式（32）

专项重点突破（34）

重难点 不定方程（34）

第三章 教你用数学思想分析问题情境

基础深度提升（37）

知识点 把问题转化为简单形式（37）

专项重点突破（42）

重难点 把问题转化为其他问题（42）

基础深度提升（45）

知识点 归纳思想（45）

专项重点突破（49）

重难点一 分类思想（49）

重难点二 分步思想（53）

重难点三 整体思想（56）

重难点四 从限制条件入手解决推理问题（59）

基础深度提升（62）

知识点 容斥原理（62）

专项重点突破（65）

重难点 互斥集合（65）

基础深度提升（68）

知识点 极端法（68）

专项重点突破（70）

重难点 函数的极值（70）

第四章 基础知识与计算技巧

基础深度提升（72）

知识点一 平面几何的周长和面积（72）

知识点二 立体几何的表面积和体积（74）

知识点三 常用几何性质与原理（74）

知识点四 平面解析几何基础知识（77）

专项重点突破（78）

重难点一 用转化法解平面几何问题（78）

重难点二 切割和拼接问题（79）

重难点三 物体浸水问题（80）

重难点四 立方体染色问题（80）

重难点五 其他立体几何问题（81）

阶段练习（81）

基础深度提升（83）

知识点一 整数与余数（83）

知识点二 数的整除判定（83）

知识点三 余数的判断（85）

知识点四 数的整除性质（86）

知识点五 数的奇偶性（86）

知识点六 数的质合性（87）

知识点七 完全平方数（88）

专项重点突破（89）

重难点一 最大公约数与最小公倍数（89）

重难点二 同余（92）

重难点三 剩余问题（92）

重难点四 尾数特征（94）

阶段练习（96）

基础深度提升（98）

知识点一 弃九法（98）

知识点二 公式法（98）

知识点三 提取公因式法（99）

专项重点突破（100）

重难点一 拆项补项法（100）

重难点二 裂项相消法（101）

阶段练习（101）

第五章 考查三量关系的经典题型

基础深度提升（103）

知识点一 行程问题中的三量（103）

知识点二 行程问题中的比例关系（104）

知识点三 相遇问题（105）

知识点四 追及问题（106）

专项重点突破（107）

重难点一 流水问题（108）

重难点二 扶梯问题（108）

重难点三 火车问题（109）

重难点四 接送问题（111）

重难点五 直线多次相遇问题（111）

重难点六 环形路线问题（112）

重难点七 间隔发车问题（113）

重难点八 柳卡问题——发车相遇问题（114）

阶段练习（115）

基础深度提升（122）

知识点一 工程问题中的三量（122）

知识点二 三量之间的基本公式及比例关系（123）

知识点三 一直合作完成工程（124）

专项重点突破（125）

重难点一 部分合作（125）

重难点二 两人或多人按同一顺序轮流工作（126）

重难点三 按不同的顺序轮流工作（126）

重难点四 合作后工作效率改变（127）

重难点五 进水、排水问题（128）

阶段练习（129）

基础深度提升（132）

知识点一 浓度问题中的三量（132）

知识点二 浓度问题的解题思路（132）

专项重点突破（133）

重难点一 两种或多种溶液混合（133）

重难点二 溶液多次稀释问题（134）

重难点三 等量蒸发或等量稀释（135）

阶段练习（136）

基础深度提升（138）

知识点一 利润问题中的三量（138）

知识点二 有额外支出与损耗的利润问题（139）

知识点三 打折销售（139）

知识点四 银行储蓄（140）

专项重点突破（140）

重难点一 无具体价格的利润问题（141）

重难点二 分次出售问题（141）

重难点三 销售数量和售价反向变化问题（141）

重难点四 多种方式促销（142）

阶段练习（143）

第六章 可直接套用公式的经典题型

基础深度提升（145）

知识点一 钟面问题（145）

知识点二 坏钟问题（147）

专项重点突破（148）

重难点 复杂钟面问题中两针角度关系的寻找（148）

阶段练习（149）

基础深度提升（152）

知识点一 抽屉原理（152）

知识点二 抽屉问题解法（153）

专项重点突破（154）

重难点一 利用数的性质构造抽屉（154）

重难点二 利用排列组合知识构造抽屉（155）

重难点三 求至少有几个“盒子”中物品数相同（155）

阶段练习（156）

基础深度提升（158）

知识点一 盈亏问题的类型与对应公式（158）

知识点二 盈亏问题解题流程（159）

专项重点突破（160）

重难点 需要转换的盈亏问题（160）

阶段练习（161）

基础深度提升（162）

知识点一 鸡兔同笼问题及其解法（162）

知识点二 得失问题（163）

专项重点突破（164）

重难点一 “三者同笼”问题（164）

重难点二 需要转化的鸡兔同笼问题（164）

阶段练习（165）

基础深度提升（167）

知识点一 植树问题的类型与对应公式（167）

知识点二 植树问题解题流程（168）

专项重点突破（169）

重难点一 两边植树（169）

重难点二 不同间隔植树问题（169）

重难点三 植树问题变形（170）

重难点四 拐角植树问题（171）

阶段练习（171）

基础深度提升（173）

知识点一 实心方阵（173）

知识点二 空心方阵（174）

知识点三 方阵问题解题流程（174）

专项重点突破（175）

重难点一 实心方阵增减行、列（175）

重难点二 方阵变化（176）

重难点三 与植树问题相结合（177）

阶段练习（177）

基础深度提升（179）

知识点 标准牛吃草问题及其解题思路（179）

专项重点突破（180）

重难点一 草地不同（180）

重难点二 吃草动物不同（181）

重难点三 草量持续减少（181）

重难点四 牛吃草问题的变形（182）

阶段练习（183）

基础深度提升（186）

知识点一 数列相关概念（186）

知识点二 四种数列及其公式（186）

知识点三 如何求解数列问题（188）

专项重点突破（189）

重难点一 灵活运用中项求和公式（189）

重难点二 求一部分数的和（190）

重难点三 分段求和（190）

重难点四 求和时漏加、多加（190）

阶段练习（191）

第七章 经典题型之统计类问题

基础深度提升（193）

知识点 平均数（193）

专项重点突破（194）

重难点一 十字交叉法（194）

重难点二 十字交叉法的应用（195）

重难点三 平均速度（196）

阶段练习（197）

基础深度提升（198）

知识点一 加法原理与乘法原理（198）

知识点二 基本概念（198）

知识点三 基本解题策略（199）

知识点四 概率问题（201）

专项重点突破（202）

重难点一 排列组合七大解题方法（203）

重难点二 平均分配问题（206）

重难点三 错位重排问题（206）

重难点四 传球问题（207）

重难点五 利用排列组合知识解概率问题（208）

阶段练习（209）

第八章 其他经典题型

基础深度提升（211）

知识点一 和倍问题（211）

知识点二 差倍问题（212）

知识点三 和差问题（212）

知识点四 比例问题（213）

专项重点突破（214）

重难点一 连比问题（214）

重难点二 在行程、工程问题中的应用（214）

阶段练习（215）

基础深度提升（218）

知识点一 日期问题必备知识（218）

知识点二 日期问题基本题型（219）

专项重点突破（220）

重难点一 与最小公倍数相结合（220）

重难点二 一个月中的星期问题（220）

重难点三 在时钟问题中的应用（221）

阶段练习（222）

基础深度提升（224）

知识点 如何解决年龄问题（224）

专项重点突破（225）

重难点一 多人之间的年龄问题（225）

重难点二 三等分结论（226）

重难点三 年龄推理题（227）

阶段练习（227）

基础深度提升（229）

知识点一 统筹问题（229）

知识点二 空瓶换酒问题（230）

专项重点突破（231）

重难点一 货物集中或选址问题（231）

重难点二 货物装卸问题（232）

重难点三 合理调运和工作分配（233）

阶段练习（234）

基础深度提升（238）

知识点一 什么是定义新运算（238）

知识点二 解题注意事项（238）

专项重点突破（239）

重难点一 解未知数（239）

重难点二 先确定规律再代入计算（239）

阶段练习（240）

基础深度提升（242）

知识点 比较大小的常见方法（242）

专项重点突破（243）

重难点一 分数的大小比较（243）

重难点二 带根式的数的大小比较（244）

阶段练习（245）

第二篇 数 字 推 理

第一章 走进数字推理

基础深度提升（249）

知识点一 数列形式数字推理简介（249）

知识点二 图形形式数字推理简介（251）

专项重点突破（252）

重难点一 对数字特点的归纳能力（252）

重难点二 对数间关系的概括能力（253）

重难点三 对数列结构的判断能力（254）

基础深度提升（256）

知识点一 高频简单数列（256）

知识点二 基本数列的简单变化（256）

知识点三 基本数列的复杂变化（258）

专项重点突破（259）

重难点一 认识更多规律（259）

重难点二 明确分析法（261）

重难点三 形成系统思维（262）

第二章 教你学会数项特征分析

基础深度提升（264）

知识点一 数的整除性（264）

知识点二 数字推理中的整除性应用（265）

专项重点突破（265）

重难点一 简化数列（266）

重难点二 乘积拆分（267）

重难点三 邻项作商（269）

阶段练习（270）

基础深度提升（272）

知识点一 多次方数和多次方数列（272）

知识点二 数的多次方表现形式（273）

专项重点突破（274）

重难点一 bn型或abn型（274）

重难点二 （bn+m）型（275）

阶段练习（277）

基础深度提升（279）

知识点 多位数的拆分（279）

专项重点突破（280）

重难点一 各位数字之和（280）

重难点二 数位对应型（280）

重难点三 数位关系型（281）

阶段练习（282）

第三章 教你学会运算关系分析

基础深度提升（283）

知识点一 单一运算和组合运算（284）

知识点二 一项递推和二项递推（285）

专项重点突破（285）

重难点一 趋势分析法（285）

重难点二 局部分析法（286）

阶段练习（288）

基础深度提升（290）

知识点一 作差法（290）

知识点二 作商法（291）

知识点三 作和法（292）

专项重点突破（293）

重难点一 作差后对比（293）

重难点二 作和后对比（294）

重难点三 作积后对比（294）

阶段练习（294）

第四章 教你学会结构特征分析

基础深度提升（297）

知识点一 结构型分式数列（298）

知识点二 运算型分式数列（299）

专项重点突破（300）

重难点一 观察数字特点（300）

重难点二 分析数字组合（301）

阶段练习（302）

基础深度提升（306）

知识点一 间隔组合数列（306）

知识点二 分组组合数列（307）

专项重点突破（308）

重难点一 间隔组合数列的创新（308）

重难点二 分组组合数列的创新（308）

阶段练习（309）

第五章 图形形式数字推理

基础深度提升（311）

知识点 表格形式数字推理（312）

专项重点突破（315）

重难点一 圆圈形式数字推理（315）

重难点二 三角形数字推理（316）

阶段练习（317）

基础深度提升（320）

知识点一 考虑四周数字之和与中心数字的大小关系（320）

知识点二 考虑乘法运算（321）

专项重点突破（322）

重难点一 分析图形中最大的数（322）

重难点二 分析图形中的质数（323）

阶段练习（324）

第六章 数字推理的创新考查

基础深度提升（326）

知识点一 分组形式（326）

知识点二 文字形式（327）

专项重点突破（328）

重难点一 数字特征的创新考查（328）

重难点二 基本数列的创新考查（328）

重难点三 运算关系的创新考查（328）

重难点四 数列结构的创新考查（329）

基础深度提升（330）

知识点一 圆圈形式数字推理的创新（330）

知识点二 表格形式数字推理的创新（330）

专项重点突破（331）

重难点一 数字特征型（331）

重难点二 基本数列型（332）

名师简介

中 公 教 育 核 心 研 发 团 队

李永新

中公教育首席研究与辅导专家毕业于北京大学政府管理学院，具有深厚的公务员考试核心理论专业背景，对中央国家机关和地方各级公务员招录考试有着博大精深的研究，极具丰富的公务员考试实战经验。主持并研发了引领公考领域行业标准的深度辅导教材系列和辅导课程、专项突破辅导教材和辅导课程，帮助无数考生成就了梦想，备受考生推崇，是公考辅导领域行业标准的开创者和引领者。

张永生

中公教育首席研究与辅导专家中公教育资深专家与顶级辅导教师，多年来潜心致力于公务员考试的教学研究，参与编写了中央国家机关及地方各级公务员录用考试深度辅导教材，教学中认真负责，因材施教，实现了考生的高通过率，成为深受考生信赖的实力派讲师！

李 琳

中公教育首席研究与辅导专家中公教育研发团队核心成员，对行政职业能力测验有着系统深入的研究，对公务员考试命题趋势把握极其准确。在授课过程中，兼顾解题方法技巧的传授和学员基础能力的提升，帮助无数考生在短期内大幅提升了考试成绩，于众多竞争者中脱颖而出。

刘 彦 中公教育首席研究与辅导专家毕业于北京大学物理学院，于多年执教生涯中积累了丰富的教学经验，对行政职业能力测验及面试辅导具备颇深的造诣，擅长用简单方法解决复杂的问题，授课幽默生动，备受学员推崇和欢迎。

王学永 中公教育首席研究与辅导专家北京大学政府管理学院公共管理硕士，理论基础扎实，对判断推理部分有深入的研究，具备丰富的辅导经验，在理论与实战完美结合的基础上，形成了业界最前沿的研发成果，有助于学员迅速提高成绩，受到各地学员的欢迎和认可。

李国斌 中公教育首席研究与辅导专家曾多年从事高等教育数学教学工作，对行政职业能力测验科目有系统深入的研究，尤为擅长判断推理部分，教学经验丰富，授课思路严谨，语言生动幽默。其对面试教学的研究，同样取得了令人瞩目的成果。