在数学中，一个集合的最小上界是大于等于该集合中所有元素的最小的元素。具体而言，设<math>(A, \\leq)</math>为一个偏序集，<math>B \\subseteq A</math>，设<math>C</math>是由<math>B</math>的上界组成的集合，即

<CENTER><math>C = \\{y | y \\in A \\wedge \\forall x \\in B, x \\leq y\\}</math>

</CENTER>若<math>C</math>的最小元<math>y_0</math>存在，则<math>y_0</math>称作<math>B</math>的最小上界或上确界。