以集合A的子集为元素的集合，称为集合A的子集族。
设card(A)=n，由集合A的所有子集构成的子集族称为C族，记做σ={A1，A2，…，An}
设card(A)=n,σ={A1,A2,…，Am}是A的一个子集族，若存在k(2≤k≤m-1),使得:①σ中任意k个Ai都相交；②σ中任意k+1个Ai都不相交，则称σ为A的一个指数为k的R族
定理1 设A为一个n阶集合，σ={A1,A2,…，Ak}是A的一个子集族
若σ中任何两个A的子集Ai与Aj互不包含，则称σ是A的一个K族（1<=i,j<=k）
定理2 设σ为n阶集合A的K族中阶数最高者，则card(σ)=C（n,[n/2]）