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词条 追击线
释义

追击线(Tractrix),也称为“曳物线”,是形式为

<math>x = \\mathrm t</math>

<math>y = t - \\mathrm t</math>

的曲线。

又称“追迹曲线”、“犬线”。用长度为a的细绳,一端系一物体p,另一端q自点o出发,沿着过点o的一条直线l分别向两个方向运动,则点p的轨迹称为曳物线。取点o为原点,直线l为y轴,设点p的初始位置为a(a,o),则曳物线的参数方程为x=acosφy=alntgφ2+π4-asinφ,参数φ是切线pq和x轴的夹角。其普通方程为y=alna±a?2-x?2a?a?2-x?2。直线l是它的渐近线。

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更新时间:2025/3/1 17:44:29