Tautology (logic)

设A为任一命题公式，若A在它的各种赋值下取值均为真，则称A是重言式。

重言式又称为永真式。

逻辑重言式是不管它的部件的真值而总是为真陈述。例如，陈述 "要么所有的乌鸦都是黑的，要么不都是黑的" 是重言式，因为不用管乌鸦是什么颜色都是真的。形式的表达为一个用 X 表示 "所有的乌鸦都是黑的" 的命题：X or not X，它同样为真，因为不管 X 是否为真，都有一个离析项(disjunct)为真，而使整个命题为真。

不管它的部件的真值而总是为假的陈述叫做矛盾。

重言式的数学符号是 \\models。

发现重言式

在布尔代数中发现重言式的最简单的方法是使用真值表。但是，随着涉及到的变量的数目的增长，真值表的大小成 2 的幂增长，这使它不利于四个或更多变量的重言式，这时简化和代数变得更有用。

蕴含式

当且仅当P—>Q是一个重言式时，称“P蕴含Q”，记作P=〉Q。