简介

两分法

阿基里斯追不上乌龟

飞矢不动

运动场

简介

古希腊哲学家芝诺是一位很有趣的人物，他以提出“两分法”、“阿基里斯追不上乌龟”、“飞矢不动”和“运动场”等疑难问题而闻名于世。本来这些疑难都是荒谬的，但是他提出的理由又是那样的雄辩，仿佛无懈可击，以致在19世纪之前，没有任何人能驳倒他。以下是关于这四个疑难问题的介绍：

两分法

“两分法”是芝诺疑难中最有代表性的一个。芝诺认为，物体不能存在运动，即不可能从A点运动到B点。理由是，物体在到达B点之前必须通过AB的中点C。要到达C，又须先通过AC的中点D……依次类推，还有AD的中点E，AE的中点F……，无穷无尽。物体怎么能在有限的时间内通过无穷个点呢？这样，物体就被无穷个中点所阻隔，每个中点都是一个障碍，由于无数个中点，永远无穷无尽，所以物体不能从A到B。

阿基里斯追不上乌龟

“阿基里斯追不上乌龟”是“两分法”的演化。阿基里斯是古希腊神话中的善于奔跑的英雄。芝诺认为，跑得再快也追不上乌龟，并且永远追不上乌龟。理由是，追者首先要达到乌龟的出发点，这样乌龟中是领先一段路。假设乌龟超前1000米，阿基里斯以百倍于乌龟的速度追击。当阿基里斯跑到乌龟原来的位置时，乌龟前进了10米；当阿基里斯跑完这10米的时候，乌龟又前进了1分米：……照此下去，阿基里斯固然可以不断的缩短同乌龟的距离，但始终处于乌龟的后面，而追不上乌龟。

飞矢不动

“飞矢不动”。芝诺认为，飞着的箭是静止的。因为，箭在飞行的某一瞬间，一定处于也只能处于整个飞行轨迹中的一个位置，并且是一个确定的位置上，它不能同时占据两个位置，具有两个长度。因此，箭在某一瞬间上是静止的。箭此时在这个位置上，彼时在那个位置上，整个过程便由一系列的静止组成，而静止的总和不能构成运动。

运动场

“运动场”，芝诺认为，一半的时间可以等于一倍的时间。假定有3列物体，其中的一列[A]，当其他两列[C]以相等的速度朝相反的方向运动时是静止的，在它们都走过了相同一段距离的时间中，超越[C]列物体的数目要比它越过[A]列中物体的数目多一倍。因此它用来越过[C]列的时间要比它用来越过[A]列的时间要长一倍，但是和[C]用来走到[A]位置的时间却是相等的，所以一倍的时间等于一半的时间。