引力波天文学是观测天文学20世纪中叶以来逐渐兴起的一个新兴分支，其发展基础是广义相对论中引力的辐射理论在各类相对论性天体系统研究中的应用。与基于电磁波观测的传统观测天文学相对比，引力波天文学是通过引力波这个途径来观测发出引力辐射的天体系统。

基本介绍(简介 背景)

引力波理论(当代引力波天体物理学 激变变星 脉冲双星PSR 1913 16 宇宙背景辐射)

引力波探测器(引力波探测器发展史 引力波干涉探测器)

太空探测(航天器测距 脉冲星计时)

引力波天文学的研究对象

基本介绍

简介

由于万有引力相互作用和电磁相互作用相比强度十分微弱，引力波的直接观测对现有技术而言还是一个很大的挑战。自1916年爱因斯坦发表广义相对论，在理论上预言引力波的存在以来，引力波至今未能在实验上直接被检测到。因此从这个意义上说，真正实现通过引力波的观测来从实验上研究天体系统，从而完善引力波天文学这一新兴领域还为时尚早。但从相关的理论研究角度来看，理论上的引力波天文学已经存在，它的发展基础是20世纪中叶以来在引力辐射框架下的天体物理学研究，其中最著名的例子是普林斯顿大学的拉塞尔·赫斯（Russel Hulse）和约瑟夫·泰勒（Joseph Taylor）发现的脉冲双星，PSR 1913 16，这些研究使人们逐渐发现相对论性引力在天体系统中的重要地位。而从实验的角度来看，引力波的探测技术研究已经取得了相当的成果，研究人员预测人类很有可能在不远的将来实现对引力波的直接探测。

广义相对论预言下的引力波来自于宇宙间带有强引力场的天文学或宇宙学波源，近半个世纪以来的天体物理学研究表明，引力辐射在天体系统中出现的场合非常丰富。这些可期待的波源包括银河系内的双星系统（白矮星、中子星或黑洞等致密星体组成的双星），河外星系内的超大质

量黑洞的合并，脉冲星的自转，超新星的引力坍缩，大爆炸留下的背景辐射等等。引力波的观测意义不仅在于对广义相对论的直接验证，更在于它能够提供一个观测宇宙的新途径，就像观测天文学从可见光天文学扩展到全波段天文学那样极大扩展人类的视野。传统的观测天文学完全依靠对电磁辐射的探测，而引力波天文学的出现则标志着观测手段已经开始超越电磁相互作用的范畴，引力波观测将揭示关于恒星、星系以及宇宙更多前所未知的信息。

背景

1916年，爱因斯坦在其著名的广义相对论中的引力场方程展示了，在平坦真空背景下忽略自引力的引力波动行为，也就是说引力——这种时空本身的性质，其扰动可以在时空中以光速传播。爱因斯坦广义相对论的成功在于它的预言大多得到了观测的很好地证实，这其中包括三大经典检验：1）水星近日点进动；2）光线在引力场中的偏折；3）引力红移效应。但是实验物理学家永远不会停止检验一个理论的脚步，广义相对论也继续不停地经受着各种实验和天文观测的考验，甚至同一实验人们也在不停地想方设法提高精度。同时理论家们为此也不断地对广义相对论的引力理论进行完善，也有人不断提出不同于广义相对论的引力理论。前者比如1957年前后，引力波携带能量，引力波无穷远处渐近行为，弯曲时空下短波近似的引力波发射等等工作才慢慢使得引力波的存在至少在理论上是被广泛接受的。后者的例子也很多，比如著名的Brans-Dicke理论等等。

20世纪五六十年代掀起的一股检验广义相对论的浪潮中，Russel Hulse 和 Joseph Taylor对脉冲双星PSR 1913+16的观测是尤为著名的一个经典。他们对于双星绕转轨道的监测结果精确地与广义相对论下由于引力辐射导致能量损失的预言相吻合，这就间接地证明了引力波的存在。这项工作也因此获得了1993年的诺贝尔物理学奖。另一方面，被称为“引力波天文学之父”的Joseph Weber在上世纪六七十年代利用共振棒天线企图直接探测引力波的开创性实验也极大刺激了整个科学界对于引力波探测的热情。尽管他前后两次宣称探测到了引力波信号的实验备受争议，也都没有得到来自同行的认可。但自此以后，人们开始意识到引力波探测的重要意义：它不仅仅是对广义相对论和其他众多引力理论的检验，一旦探测到信号将为人类开启一扇观测宇宙的新窗口！

上世纪八九十年代以来，多个大型的激光干涉仪探测引力波实验项目被提出并最终得以开展。比如最早的美国的LIGO，从最初的位于加州理工学院的40m原型干涉仪到现在的两个4km、一个2km的激光干涉引力波天文台；意大利 – 法国合作的VERGO，臂长为3km；德国 – 英国的GEO600和日本的TAMA300。所有这些都已经开始工作并持续地收集数据，达到或者接近设计的灵敏度水平。澳大利亚也计划在南半球建造一个相当于升级后的LIGO干涉仪，其80m的原型设备已经开始在西澳洲运行，用以检测相关的技术。

地面激光干涉仪受各种噪声的影响是得它的敏感频率远在1 Hz之上。于是，把这种干涉仪搬到太空中去在美国宇航局（NASA）宏伟的目标下并不显得不切实际。最终确立的由NASA和ESA（欧空局）合作的LISA (Laser Interferometer Space Antenna) 基线长达500万公里，由三个探测器组成一个等边三角形在地球公转轨道附近共同围绕太阳旋转。该计划最近一次宣布的发射日期是2020年。

差不多就在Joseph Weber 宣称探测的来自银河系中心的引力波信号之后不久，共振棒探测实验就广泛开展起来了，目前仍有Louisiana的ALLEGRO，Italy的AURIGA和NAUTILUS, 和Switzerland的EXPLORER （加上已退役的澳大利亚的NIOBE组成了International Gravitational Event Collaboration (IGEC)）活跃在实验前沿。此外，在荷兰和巴西也有相关科研机构开展利用球形金属体的共振来探测引力波的实验。在最著名的超新星1987a爆发时，唯一的引力波观测数据就来自于这些共振型探测器。尽管目前被认为灵敏度上的缺陷使其不充分具备探测的引力波的可能性，其造价低廉的特点还是使其继续着最原始的使命。

除了建造各种各样的新仪器，天文学家发现毫秒脉冲星这种目前人类已知最为守时的“工具”就可以成为一种天然的引力波探测器。其基本原理就是：当引力波通过地球附近时，脉冲星与地球之间的绝对距离将会发生微小变化，因此极为守时的脉冲星的射电脉冲到达地球上的望远镜的时间也会相应地发生变化。目前天文学家就是通过长期监测多颗毫秒脉冲星的到达时间（ToA，这种实验被称为Pulsar Timing Array），以达到直接探测引力波的目的。援引最新一期自然杂志的新闻 (NATURE, Vol 463. 147)，对脉冲星到达时间的监测很可能“抢先于”激光干涉仪成为首个直接探测到引力波的实验。尽管如此，这并不掩盖LIGO等实验的重要性，因为它们并不仅仅是为了探测到引力波信号，而是希望打开引力波天文学的窗口，真正成为一个“天文台”。况且，它们关注的引力波频段也不一样，Pulsar Timing 关注的是更低频率的引力波（极低频，10-9 ~ 10-7 Hz）。

引力波理论

当代引力波天体物理学

引力辐射在很多已知的天体系统的动力学中都起到了很显著的影响。这里例举了几个引力辐射在某些天体系统中的著名应用，某些应用如脉冲双星PSR1913 16是引力波间接观测的典型实例，但更多的应用还只是理论上的解释。

激变变星

最早的天体系统中的引力辐射效应解释是由加利福尼亚大学圣塔克鲁兹分校的约翰·福柯纳（John Faulkner）首先提出的]，他的模型是一个激变双星系统。这类系统一般都包含有新星，存在着白矮星从其伴星（在福柯纳的模型中是一颗红矮星）吸积物质的过程。与中子星的吸积过程中氢元素很快转变为重元素不同，白矮星吸积过程中的氢元素会不断积累最后导致链式核反应，从而形成系统对外可见的突发辐射，因此系统被命名为激变变星。

福柯纳计算了一个同时满足质量和角动量守恒的圆轨道激变变星模型。从简单的牛顿动力学就可以导出在吸积过程中，如果质量从较大质量恒星向较小质量恒星转移，系统的轨道会收缩，相反方向的转移则会造成轨道扩张。存在有白矮星吸积的变星系统中，随着质量向较小质量恒星的转移，两颗恒星的距离逐渐被拉近，其结果会进一步使吸积速率越来越快；直到两颗恒星质量通过吸积达到相等状态后，吸积过程成为了较小质量恒星向新的大质量恒星的质量转移，这将导致系统的轨道扩张和两颗恒星距离拉开。在这种情形下，吸积的速率本该逐渐降低，但事实是观测到吸积的速率保持基本恒定的。福柯纳指出轨道运动辐射出的引力波会携带一部分角动量，从而使两颗恒星的距离保持接近的趋势，即轨道扩张和引力辐射两种效应整体上共同决定了吸积速率保持恒定。福柯纳运用四极矩公式计算了激变变星的引力辐射效应，其结果和实验观测相当符合。

脉冲双星PSR 1913 16

轨道系统的引力辐射效应中，最著名的例子是1975年普林斯顿大学的拉塞尔·赫斯和约瑟夫·泰勒发现的脉冲双星，PSR 1913 16（也被称作PSR B1913 16）。这一系统由在一个密近的偏心轨道上旋近的两颗中子星构成，是首个被发现的脉冲双星，从发现至今已被观测了三十多年。脉冲星是一个稳定的时钟，这使得人们能够运用非相对论的数据分析方法从脉冲信号的抵达时间推算出系统轨道的基本参量（如椭圆轨道半长轴的投影、偏心率等），而从广义相对论导致的抵达时间变化能够推算出与相对论效应有关的参量（如近星点的进动角速率、引力红移等），从这些参量可以进一步推算出双星系统的倾斜度、质量等（得到的两颗恒星质量都在1.4倍太阳质量左右）。引力辐射导致的系统动能损失表现为双星轨道的衰减，进一步表现为轨道运动周期的逐渐降低，理论计算得到的每秒钟内的周期变化为-2.40242 \\pm 0.00002 \\times 10^{-12}\\,秒[14]。这一理论预言和实验观测结果符合得相当好，而实验观测误差则低于1%。迄今为止人类从引力辐射角度对爱因斯坦方程正确性的验证中，这个实验是精确度最高的。

宇宙背景辐射

宇宙背景探测者（COBE）对宇宙微波背景辐射的最初观测开启了对早期宇宙研究的新窗口。而由美国国家航空航天局发射的威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）和由欧洲航天局即将发射的普朗克探测器（PLANCK）能够显著提高对这种小尺度的各向异性观测的灵敏度。这些小尺度的各向异性有可能来自大爆炸留下的微波背景辐射，也有可能来自宇宙早期的质量密度微扰形成的引力背景辐射，因此原则上能够为早期宇宙形成时留下的引力背景辐射的能量密度提供约束条件。尽管这些探测器不能区分来自不同原因的各向异性，但目前为止这是对极低频的引力背景辐射探测的唯一手段。这些引力波所携带的信息将有助于理解早期星系形成以及利用各向异性测量宇宙学参数。而现有的引力波探测器原则上也能够测量引力波的背景辐射，但即使它们的灵敏度达到了能够观测的程度，在频域上也仅限于较短波长的范围内，因为受干涉臂长的限制，探测器无法对太长波长的引力波进行测量。

引力波探测器

引力波探测器发展史

第一架实际投入应用的引力波探测器是二十世纪六十年代美国马里兰大学的约瑟夫·韦伯（Joseph Weber）制造的铝质实心圆柱，通常称为共振质量探测器或棒状探测器。棒状探测器的灵敏度主要来源于圆柱体尖锐的共振频率，通常的频谱范围窄至一到几个赫兹。铝质圆柱体长约3米，其共振频率在500赫兹至1.5千赫兹的范围内，质量约为1000千克，用细丝悬挂起来。当引力波照射到圆柱上时圆柱会发生谐振，继而可以通过安装在圆柱周围的压电传感器检测到。除了受到来自外界地震、空气振动、温度和湿度变化、空气分子布朗运动等干扰之外，仪器本身还存在相当的热噪声、传感噪声和量子噪声。韦伯在相距1000公里的地方放置了两个相同的棒状探测器，只有两个探测器同时检测到的振动才被记录下来。1968年，韦伯宣称他的探测器得到了可靠的结果，立刻引起轰动，但是后来的重复实验都得到了零结果。此后意大利、澳大利亚、美国的科学家相继建造了类似的铝质圆柱形探测器，有的采取了更复杂的减震、低温、真空等措施排除干扰，但是都没有得到令人信服的证据。

二十世纪七十年代后，基于激光干涉的引力波探测器开始兴起。这种应用激光干涉的构想仍然来自韦伯，但六十年代的技术无法使之付诸实践。随着激光和镜面工艺的进步，二十世纪八十年代初最初的三台激光干涉引力波探测器原型分别在格拉斯哥、慕尼黑附近以及麻省理工学院投入运行，随后第四台探测器出现在加州理工学院，这些探测器都属于第一代干涉探测器。但在当时新的棒状探测器仍在不断地制造，并且它们具有比新兴的激光干涉探测器更高的灵敏度。因此大尺度的激光干涉探测器被寄予希望成为新一代的探测器，主要包括美国的激光干涉引力波天文台（LIGO）、德国和英国合作的GEO600（臂长600米）、日本的TAMA300[43]（臂长300米）、法国和意大利合作的VIRGO[44]（臂长3000米）、以及日本计划中的LCGT[45]（臂长3000米）、澳大利亚计划中的AIGO[46]等；还有美国和欧洲合作计划中的空间激光干涉探测器激光干涉空间天线（LISA），用来探测不可能被地面探测器探测到的低频引力波信号。

引力波干涉探测器

最大的激光干涉引力波天文台LIGO主要由加州理工学院和麻省理工学院负责运行，也是美国国家科学基金会资助的最大科研项目之一。LIGO在两个站点建造有三台探测器，在华盛顿州的汉福德（Hanford北纬46度27分28秒，西经119度24分35秒46.4577777778;-119.409722222）建有双臂长度分别为4千米和2千米的两台探测器（LIGO Hanford Observatory，简称LHO），而在路易斯安那州的利文斯顿(Livingston北纬30度29分55秒，西经90度44分54秒30.4986111111;-90.7483333333)建有一台长度为4千米的探测器（LIGO Livingston Observatory，简称LLO），相距汉福德3002千米，方向与位于汉福德的探测器尽可能保持平行[41]。LIGO使用了经谐振腔预稳频、功率为8瓦特的Nd:YAG激光，内部为超高真空的探测器双臂，以及高度精密的准直测量控制系统[57]。2002年起LIGO正式启动数据采集工作，至2007年已经执行了五次科学探测工作，其灵敏度在150赫兹已经达到10^{-22}\\,的量级。

太空探测

航天器测距

美国国家航空航天局和欧洲航天局都在进行这类实验：通过监测行星际航天器的通信信号的返回时间来观测引力波的特征影响。例如对于位于木星和土星的航天器，其信号返回时间在2-4\\times 10^3秒的数量级。根据三项公式，任何时间长度小于此返回时间的引力波事件会在时间延迟中出现三次：一次是引力波经过地面的发射器，一次是引力波经过航天器，一次是经过地面的接收器。搜寻这样的引力波信号需要在数据分析中采用模式匹配算法。

脉冲星计时

很多脉冲星，特别是年老的毫秒脉冲星，是非常精确的时钟，其随机的计时误差需要用最好的原子钟才能测量出。当有低频引力背景辐射扫过地球时，引起的时空扰动会引起地球上的时钟和遥远的脉冲星计时上的偏差。由于脉冲星发射信号的高度规律性，可以从观测到的单个脉冲星的计时误差导出随机背景引力波场中的误差上限。这里三项公式化简为两项，因为信号只是从脉冲星向地球单向传播。不过，由于信号从脉冲星传至地球的时间间隔可以是上千年，这导致我们无法认为对于同一个信号而言公式中的两项仍然是相关的。这种观测手段已经被用来确定低频随机引力波场的能量密度上限。

引力波天文学的研究对象

引力波天文学这个名称现在已经脱离了单纯意义上的观测天文学范畴，粗略来讲引力波天文学涉及以广义相对论为基础的理论和实验天体物理学、激光物理、数字信号处理、控制论、概率统计等多方面的领域。伯纳德·舒尔茨曾列出成功观测引力波的五条关键要素：

1.良好的探测器技术

2.良好的波形预测

3.良好的数据分析方法和技术

4.多个独立探测器间的符合测量

5.引力波天文学和电磁波天文学的符合测量

从这五条要素可以将引力波天文学划归为三个方向。

引力波源研究对象为第2条和第5条，主要研究被认为可观测引力波源的物理性质，从理论上计算具体的引力波源产生的引力波的波形，以及这些特定的波源在星系中的数量和在某一时空范围内被观测到的几率。

天体物理学中研究的电磁波谱通常最高可达赫兹，向下延伸20个数量级；而引力波谱通常最高为赫兹，也向下延伸20个数量级左右，范围从最高频的超新星引力坍缩和毫秒脉冲星到最低频的宇宙早期量子涨落，涵盖种类繁多的天体系统。

近年来关于引力辐射理论的研究着重于使用不同的近似来研究两体问题。原因在于双星系统可以确定是重要的引力波源。但在相对论力学中两体问题并不像牛顿力学中的两体问题那么容易。两体问题只能得到近似解的原因是难于处理辐射场以及处理非线性的爱因斯坦方程。最直接的办法则是数值解爱因斯坦方程，或者应用近似的解析方法。最典型并且应用最多的解析方法是所谓后牛顿力学近似方法，这种近似试图模仿牛顿力学的形式来解决较弱引力场的相对论问题。具体做法是对微小的牛顿力学量加以展开，可以选择展开的项有速度或者牛顿引力势，这实则是对相对论一种弱场低速的近似。这两个量是相联系的因为对自引力系统甚至相对论性引力系统而言有。当前对引力波的波形的预测有解析和数值计算的方法：

运用后牛顿力学近似方法计算出的双中子星合并过程的引力波形解析计算：对于一般的双星系统，最常见的解法是用后牛顿力学近似方法做出的解析近似。引力辐射对应着后牛顿展开至最低2.5阶，即展开至的2.5幂次方项（展开至2阶时系统动量-能量仍然守恒，无引力辐射），习惯记做2.5pN，一般研究中则要求后牛顿方法至少展开到3pN。3pN展开是后牛顿方法研究得比较成熟的近似，主要研究人员有达莫（Damour），杰拉诺斯基（Jaranowski）和萨法（Schäfer）采用广义相对论的ADM-哈密顿量形式，以及安德雷德（Andrade），布兰谢（Blanchet）和法耶（Faye）直接在谐振坐标下计算运动方程。这两种算法的结果在物理上被证明等价，为寻找来自双星系统的引力波信号提供了可信的模板。当前后牛顿展开近似的最高阶数为5.5pN，为大阪大学的佐佐木节（佐々木 节，罗马字Sasaki Misao）等人所得出。

数值计算：在强引力场情形下，后牛顿近似方法不适用，包括两个黑洞的合并这样释放出突发信号的情况。数值相对论（Numerical Relativity）就是引力波天文学的这样一个分支，它试图从爱因斯坦场方程出发，通过计算机模拟的办法找到如黑洞双星的合并等模型的尽可能精确的数值解。数值相对论中目前最常见的方法是对爱因斯坦方程做所谓“3+1”分解（即3维空间-1维时间分解），这是由得克萨斯农机大学的阿诺维特（Anorwitt）、布兰德斯大学的戴瑟（Deser）和马里兰大学的米斯纳（Misner）于二十世纪六十年代创立的，有时也叫做ADM形式。其基本思想是将连续时空切割成类空的超平面，从而得到可定义的哈密顿量，则系统的动力学方程具有哈密顿方程的形式。数值相对论对于处理黑洞双星的合并过程已经取得了相当漂亮的结果，表现为计算得到的从旋近到合并后自转减缓的相变过程具有平滑过渡的波形。