把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。注意：“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

相关解释

“移项”重要四点(一、何谓移项 二、移项的根据是什么 三、怎样进行移项 四、移项要注意什么)

例题

相关解释

为什么一定要先改变移动的项的符号后才能从方程的一边移到另一边呢？

我们可以这样理解：

根据减法法则：a-b=a+(-b),即减去一个数等于加上这个数的相反数。

当我们想把左边的某项（如x）移到右边时，其实就是在左边减去了（x）这一项，由据同解原理，我们也必须在右边减去这一项，再根据减法法则，右边就须加上这项（x）的相反数，所以，左边的项（x）减掉后（从有到无），右边就出现他的相反数了（从无到有）。给人的感觉就象是左边的项改变符号后移到了右边。 把方程右边的某些项移到左边，是同一个道理。

“移项”重要四点

一、何谓移项

例1 解方程5x+2=7x－8．

为了使方程化为ax=b的形式，我们就要把同类项合并，但它们又不在等号的同侧，如何合并？不妨我们利用等式的基本性质，在方程的两边都加上8，然后在方程的两边都减去5x，这样就得到：2+8=7x－5x，然后再合并同类项就可以了.这里的2就改变符号移到了方程的右边，7x就改变符号移到了方程的左边，这种变形相当于把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．

二、移项的根据是什么

由上分析，我们看到移项的原理就是根据等式的基本性质1，在方程的两边都加上（或减去）同一个代数式．

三、怎样进行移项

我们还是先看上面的引例：解方程5x+2=7x－8．

分析：为了使方程化为ax=b的形式，未知项可以移到方程的左边，已知项可以移到方程的右边，或者把未知项可以移到方程的右边，而把已知项移到方程的左边，于是我们根据移项的法则，可以得到下面两种解法．

解法1：移项，得5x-7x=-8-2，合并同类项，得-2x=-10，系数化1，得：x=5．

解法2：移项，得2+8=7x-5x，合并同类项，得10=2x，系数化1，得：x=5．（最后，口算验根．）

结合解法1和解法2，启发我们总结出求解像这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么．（一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边），习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到右边．

比较一下两种解法，未知项移动的方向不同，但都能把方程化为最简形式ax=b，进而求出方程的解。

四、移项要注意什么

我们还是先看一个简单的例子：

例2 解方程6－2x=5－3x.

解：移项，得－2x+3x=5－6，合并同类项，得x=－1.

总结：通过以上两个例子，我们看到：移项要变号！不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，希望同学们注意！

例题

例1 判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？

（1）从 7+x=13 得到 x=13+7 ；

（2）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；

（3）从 3x - 2=x-1得到 3x+x=2+1；

（4）从 8x=7x - 2得到8x-7x=2 ；

分析： 判断移项是否正确，关键看移项后的符号是否改变，一定要牢记“移项变号”．注意：没有移动的项，符号不要改变；另外等号同一边的项互相调换位置，这些项的符号不改变．

解：（1）不对，等号左边的7移到等号右边应改变符号．正确应为：X=13-7

（2）对．

（3）不对．等号左端的－2移到等号右边改变了符号，但等号右边的 移到等号左边没有改变等号．正确应为：

（4）不对．等号右边的 移到等号左边，变为 是对的，但等号右边的－2仍在等号的右边没有移项，不应变号．正确应为： 8X-7X=-2