虚数符号

许凯是最先考察负数开平方运算的人，在 1484年，他在解方程4+x2=3x时得到的x值，如以现代的符号表示他的成果，即 x=3/2±√5/2-4，由于5/2-4是负数，所以他认为不可能解这方程。

而第一个对负数开方运算进行研究并得到虚数及其运算方法的人是卡尔达诺，在1545年，在他所著的《大术》中，记载了以下的乘法运算：当中相等于根号，m是减（即负），表示√-15，这就是最早表示虚数的方法。当时，他称负数的平方根为「诡辩量」，并且怀疑运 算这些数的合理性，因此，卡尔达诺称正数的根为真实的根（real root），负数的根为虚构的根（fictitious root）。但实和虚的用法与现代的不同。

1637年，在笛卡儿的《几何学》一书中第一次出现了虚数的名称。「imaginaires」代表虚的，及「reelles」代表实的。

1777年，欧拉在一篇递交给彼得堡科学院的论文《微分公式》中首次以i来表示√-1，但很少人注意到。直到1801年，高斯才有系统地使用这个符号，并沿用至今。