如果所考虑的时间序列具有相同的单整阶数，且某种线性组合（协整向量）使得组合时间序列的单整阶数降低，则称这些时间序列之间存在显著的协整关系。所谓协整关系可理解为两变量间具有长期稳定关系。

协整关系存在的条件是：只有当两个变量的时间序列{x}和{y}是同阶单整序列即I(d)时，才可能存在协整关系(这一点对多变量协整并不适用)。因此在进行y和x两个变量协整关系检验之前，先用ADF单位根检验对两时间序列{x}和{y}进行平稳性检验。平稳性的常用检验方法是图示法与单位根检验法。

图示法即对所选各个时间序列变量及其一阶差分作时序图，从上图中可以看到，y变量和x变量的时序图均表现出明显的非平稳性。对y和x进行一阶差分变换，并用iy和ix分别表示y和x经一阶差分后的时间序列，不难看出，经过一阶差分后y和x均表现出平稳性的特征。

y和x均表现出平稳性的特征走势图。