| 词条 | 线性系统理论 |
| 释义 | linear systems theory 以状态空间法为主要工具研究多变量线性系统的理论。20世纪50年代以后，随着航天等技术发展和控制理论应用范围的扩大，经典线性控制理论的局限性日趋明显，它既不能满足实际需要，也不能解决理论本身提出的一些问题，这就推动了线性系统的研究，于是在1960年以后从经典阶段发展到现阶段。美国学者R.E.卡尔曼首先把状态空间法应用于多变量线性系统的研究，提出了能控性和能观测性两个基本概念。20世纪60年代以后，现代线性系统理论又有了新发展，出现了线性系统几何理论、线性系统代数理论和多变量频域方法等研究多变量系统的新理论和新方法。随着计算机技术的发展，以线性系统为对象的计算方法和计算辅助设计问题也受到普遍的重视。与经典线性控制理论相比，现代线性系统主要特点是：研究对象一般是多变量线性系统，而经典线性理论则以单输入单输出系统为对象；除输入和输出变量外，还描述系统内部状态的变量；在分析和综合方面以时域方法为主而经典理论主要采用频域方法；使用更多数据工具。 图书信息书名: 线性系统理论 作 者：陈晓平 出版社： 机械工业出版社 出版时间： 2011年1月1日 ISBN: 9787111318835 开本： 16开 定价: 33.00元 内容简介《线性系统理论》主要阐述线性系统时域理论，给出了线性系统状态空间的概念、组成方法和基本性质，进而导出系统的状态空间描述。在此基础上，《线性系统理论》对线性系统进行了定量和定性分析，分别给出了连续时间系统和离散时间系统状态运动的一般表达式。对于系统的能控性和能观测性概念，《线性系统理论》分别从直观的物理意义和严格的数学定义两个方面作了详细、深入的阐述，并给出了相应的判断准则。对于系统的稳定性，书中也进行了较详细的介绍，并针对有关线性系统的时域综合理论，给出了系统观测器的设计方法。 《线性系统理论》可作为高等院校电气信息类专业教材，也可供相关技术人员学习参考。 图书目录前言 第1章 线性系统的数学描述 1.1 线性系统的输入.输出描述 1.1.1 线性系统 1.1.2 非零初始条件与冲激输入 1.2 线性系统的状态空间 1.2.1 输入.输出描述的局限性 1.2.2 状态与状态空间 1.2.3 线性系统的状态空间描述 1.2.4 物理系统状态方程的建立 1.2.5 传递函数矩阵的状态参数矩阵表示 1.2.6 传递函数矩阵G(s)的实用计算方法 1.2.7 离散系统状态空间的描述 1.3 线性系统等价的状态空间描述 1.3.1 坐标变换 1.3.2 线性定常系统状态空间描述在坐标变换下的特性 1.3.3 线性时变系统状态空间描述在坐标变换下的特性 1.4 状态方程的对角线规范形与约当规范形 1.4.1 状态方程的对角线规范形 1.4.2 状态方程的约当规范形 1.5 组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵 1.5.1 子系统的并联联接 1.5.2 子系统的串联联接 1.5.3 子系统的反馈联接 1.6 习题 第2章 线性系统的运动分析 2.1 线性系统运动分析的数学实质 2.1.1 运动分析的数学实质 2.1.2 状态方程解的存在性和唯一性条件 2.1.3 零输入响应和零状态响应及全响应 2.2 线性定常系统的运动分析 2.2.1 线性定常系统的零输入响应 2.2.2 矩阵指数函数的性质 2.2.3 几种典型的矩阵指数函数 2.2.4 矩阵指数函数的计算方法 2.2.5 线性定常系统的零状态响应 2.2.6 线性定常系统的全响应及输出响应 2.3 线性时变系统的运动分析 2.3.1 线性时变系统的零输入响应 2.3.2 线性时变系统的零状态响应 2.3.3 线性时变系统的全响应及输出响应 2.4 状态转移矩阵 2.4.1 线性时变系统的状态转移矩阵 2.4.2 线性时变系统的状态转移矩阵的性质 2.4.3 线性定常系统的状态转移矩阵 2.4.4 线性定常系统的状态转移矩阵的性质 2.4.5 基于状态转移矩阵表示的线性定常系统的运动规律 2.5 线性连续时间系统的时间离散化 2.5.1 数字控制系统的基本形式 2.5.2 离散化的假设条件 2.5.3 线性连续时变系统的离散化 2.5.4 线性连续定常系统的离散化 2.6 线性离散时间系统的运动分析 2.6.1 迭代法求解线性离散系统的状态方程 2.6.2 线性离散时间系统的状态转移矩阵 2.6.3 线性离散时变系统的状态运动规律 2.6.4 线性离散定常系统的状态运动规律 2.7 习题 第3章 线性系统的能控性与能观测性 3.1 能控性和能观测性的定义 3.1.1 能控性和能观测性的直观讨论 3.1.2 能控性的定义 3.1.3 能观测性的定义 3.2 线性连续时间系统的能控性判据 3.2.1 线性定常系统的能控性判据 3.2.2 能控性指数 3.2.3 线性时变系统的能控性判据 3.3 线性连续时间系统的能观测性判据 3.3.1 线性定常系统的能观测性判据 3.3.2 能观测性指数 3.3.3 线性时变系统的能观测性判据 3.4 对偶系统与对偶原理 3.4.1 对偶系统 3.4.2 对偶原理 3.5 线性离散时间系统的能控性和能观测性 3.5.1 线性离散时间系统的能控性和能达性 3.5.2 线性离散时间系统的能控性判据 3.5.3 线性离散时间系统的能观测性及其判据 3.6 能控规范形和能观测规范形 3.6.1 单输入一单输出系统的能控规范形 3.6.2 单输入-单输出系统的能观测规范形 3.6.3 多输入-多输出系统的能控规范形 3.6.4 多输入-多输出系统的能观测规范形 3.7 线性系统的结构分解 3.7.1 能控性和能观测性在非奇异变换下的特性 3.7.2 线性定常系统按能控性的结构分解 3.7.3 线性定常系统按能观测性的结构分解 3.7.4 线性定常系统的结构规范分解 3.8 习题 第4章 传递函数矩阵的状态空间实现 4.1 传递函数的能控和能观测规范形实现 4.1.1 单输入-单输出系统传递函数的实现 4.1.2 单输入一多输出系统传递函数的实现 4.1.3 多输入.单输出系统传递函数的实现 4.1.4 多输入.多输出系统传递函数的实现 4.2 最小实现及其性质 4.3 最小实现的解法 4.3.1 降价法 4.3.2 直接求取约当规范形的最小实现方法 4.3.3 用汉克尔法直接求取传递函数矩阵的最小实现 4.4 习题 第5章 系统运动的稳定性 5.1 外部稳定性和内部稳定性 5.1.1 外部稳定性 5.1.2 内部稳定性j 5.1.3 内部稳定性和外部稳定性的关系 5.2 李亚普诺夫稳定性理论 5.2.1 李亚普诺夫第一法和第二法 5.2.2 自治系统、平衡系统和受扰系统 5.2.3 李亚普诺夫意义下的稳定 5.2.4 不稳定 5.2.5 李亚普诺夫第二法的主要定理 5.3 连续时间线性系统的状态运动稳定性判据 5.3.1 线性时变系统的稳定性判据 5.3.2 线性定常系统的稳定性判据 5.4 构造李亚普诺夫函数的规则化方法 5.4.1 变量梯度法 5.4.2 克拉索夫斯基方法 5.5 离散时间系统状态运动的稳定性 5.5.1 离散时间非线性定常系统的李亚普诺夫稳定性定理 5.5.2 离散时间线性定常系统的稳定性定理 5.6 李亚普诺夫直接法在系统综合方面的应用 5.6.1 连续时间线性定常系统稳定自d运动的衰减性能的估计 5.6.2 平均积分值的计算 5.7 习题 第6章 状态反馈 6.1 状态反馈与输出反馈的概念 6.2 状态反馈与输出反馈对系统能控性和能观测性的影响 6.2.1 状态反馈和输出反馈对系统能控性的影响 6.2.2 状态反馈对系统能观测性的影响 6.2.3 输出反馈对系统能观测性的影响 6.2.4 多输入能控系统转变为单输人能控系统 6.3 系统的极点配置 6.3.1 极点配置的概念 6.3.2 极点配置的条件 6.3.3 单输入系统极点配置反馈矩阵的计算方法 6.3.4 多输入系统极点配置反馈矩阵的计算方法 6.3.5 状态反馈对传递函数的影响 6.4 输出反馈极点配置 6.5 不完全能控系统状态反馈的极点配置和镇定 6.5.1 不完全能控系统状态反馈的极点配置 6.5.2 不完全能控系统状态反馈的镇定 6.6 状态反馈解耦 6.6.1 解耦问题的提法和结构假设 6.6.2 系统结构特征量 6.6.3 可解耦条件与解耦算法 6.7 习题 第7章 状态观测器 7.1 状态观测器的基本概念 7.2 全维闭环状态观测器 7.3 降维状态观测器 7.4 基于观测器的状态反馈系统 7.5 Rz函数观测器 7.6 习题 参考文献 线性系统理论(第二版)书名:线性系统理论(第二版) 图书编号:2325964 出版社:清华大学出版社 定价:46.0 ISBN:730205501 作者:郑大钟 出版日期:2005-02-18 版次:1 开本:16开 简介: 线性系统理论是系统与控制学科领域的一门最为基础的课程，本书按照课程的定位和少而精的原则、以线性系统为基本研究对象，对线性系统的时间域理论和复频率理论作了系统而全面的论述。 目录: 第1章绪论 1.1系统控制理论的研究对象 系统 动态系统 线性系统 系统模型 1.2线性系统理论的基本概貌 线性系统理论的主要内容 线性系统理论的发展过程 线性系统理论的主要学派 1.3本书的论述范围 第一部分线性系统的时间域理论 第2章线性系统的状态空间描述 2.1状态和状态空间 系统动态过程的两类数学描述 状态和状态空间的定义 2.2线性系统的状态空间描述 电路系统状态空间描述的列写示例 机电系统状态空间描述的列写示例 连续时间线性系统的状态空间描述 人口分布问题状态空间描述的列写示例 离散时间线性系统的状态空间描述 2.3连续变量动态系统按状态空间描述的分类 线性系统和非线性系统 时变系统和时不变系统 连续时间系统和离散时间系统 确定性系统和不确定性系统 2.4由系统输入输出描述导出状态空间描述 由输入输出描述导出状态空间描述 由方块图描述导出状态空间描述 2.5线性时不变系统的特征结构 特征多项式 特征值 特征向量和广义特征向量 2.6状态方程的约当规范形 特征值为两两相异的情形 特征值包含重值的情形 2.7由状态空间描述导出传递函数矩阵 传递函数矩阵 G(s)基于(A,B,C,D)的表达式 G(s)的实用计算关系式 2.8线性系统在坐标变换下的特性 坐标变换的几何含义和代数表征 线性时不变系统在坐标变换下的特性 线性时变系统在坐标变换下的特性 2.9组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵 子系统的并联 子系统的串联 子系统的反馈联接 2.10小结和评述 习题 第3章线性系统的运动分析 3.1引言 运动分析的数学实质 解的存在性和惟一性条件 零输入响应和零初态响应 3.2连续时间线性时不变系统的运动分析 系统的零输入响应 矩阵指数函数的性质 矩阵指数函数的算法 系统的零初态响应 系统状态运动规律的基本表达式 基于特征结构的状态响应表达式 3.3连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵 状态转移矩阵和基本解阵 基于状态转移矩阵的系统响应表达式 状态转移矩阵的特性 3.4连续时间线性时不变系统的脉冲响应矩阵 脉冲响应矩阵 脉冲响应矩阵和状态空间描述 脉冲响应矩阵和传递函数矩阵 3.5连续时间线性时变系统的运动分析 状态转移矩阵 系统的状态响应 脉冲响应矩阵 A(z)为周期阵的线性时变系统的状态运动分析 3.6连续时间线性系统的时间离散化 问题的提出 基本约定 基本结论 3.7离散时间线性系统的运动分析 迭代法求解状态响应 状态响应的解析关系式 脉冲传递函数矩阵 3.8小结和评述 习题 第4章线性系统的能控性和能观测性 4.1能控性和能观测性的定义 对能控性和能观测性的直观讨论 能控性的定义 能观测性的定义 4.2连续时间线性时不变系统的能控性判据 格拉姆矩阵判据 秩判据 PBH判据 约当规范形判据 能控性指数 4.3连续时间线性时不变系统的能观测性判据 格拉姆矩阵判据 秩判据 PBH判据 约当规范形判据 能观测性指数 4.4连续时间线性时变系统的能控性和能观测性判据 能控性判据 能观测性判据 4.5离散时间线性系统的能控性和能观测性判据 时变系统的能控性和能达性判据 时不变系统的能控性和能达性判据 时变系统的能观测性判据 时不变系统的能观测性判据 4.6对偶性 对偶系统 对偶性原理 4.7离散化线性系统保持能控性和能观测性的条件 问题的提法 能控性和能观测性保持条件 4.8能控规范形和能观测规范形：单输入单输出情形 能控性能观测性在线性非奇异变换下的属性 能控规范形 能观测规范形 4.9能控规范形和能观测规范形：多输入多输出情形 搜索线性无关列或行的方案 旺纳姆能控规范形 旺纳姆能观测规范形 龙伯格能控规范形 龙伯格能观测规范形 4.10连续时间线性时不变系统的结构分解 按能控性的系统结构分解 技能观测性的系统结构分解 系统结构的规范分解 4.11小结和评述 习题 第5章系统运动的稳定性 5.1外部稳定性和内部稳定性 外部稳定性 内部稳定性 内部稳定性和外部稳定性的关系 5.2李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念 李亚普诺夫第一方法和第二方法 自治系统.平衡状态和受扰运动 李亚普诺夫意义下的稳定 渐近稳定 不稳定 5.3李亚普诺夫第二方法的主要定理 大范围渐近稳定的判别定理 小范围渐近稳定的判别定理 李亚普诺夫意义下稳定的判别定理 不稳定的判别定理 5.4构造李亚普诺夫函数的规则化方法 变量梯度法 克拉索夫斯基方法 5.5连续时间线性系统的状态运动稳定性判据 线性时不变系统的稳定判据 线性时变系统的稳定判据 5.6连续时间线性时不变系统稳定自由运动的衰减性能的估计 衰减系数 计算最小衰减系数Vmin的关系式 自由运动衰减快慢的估计 5.7离散时间系统状态运动的稳定性及其判据 离散时间非线性时不变系统的李亚普诺夫主稳定性定理 离散时间线性时不变系统的稳定判据 5.8小结和评述 习题 第6章线性反馈系统的时间域综合 6.1引言 综合问题的提法 性能指标的类型 研究综合问题的思路 工程实现中的一些理论问题 6.2状态反馈和输出反馈 状态反馈 输出反馈 状态反馈和输出反馈的比较 6.3状态反馈极点配置：单输人情形 问题的提法 期望闭环极点组 极点配置定理 极点配置算法 6.4状态反馈极点配置：多输入情形 系统的循环性 极点配置定理 极点配置算法 状态反馈对系统传递函数矩阵零点的影响 6.5输出反馈极点配置 6.6状态反馈镇定 6.7状态反馈动态解耦 系统和假定 问题的提法 系统的结构特征量 可解精条件 解锅控制综合算法 6.8状态反馈静态解精 问题的提法 可解耦条件 静态解耦控制综合算法 6.9跟踪控制和扰动抑制 问题的提法 参考输入和扰动的信号模型 无静差跟踪控制系统 6.10线性二次型最优控制：有限时间情形 LQ问题 有限时间LQ问题的最优解 6.11线性二次型最优控制：无限时间情形 无限时间LQ问题的最优解 稳定性和指数稳定性 最优调节系统的频率域条件 最优调节系统的鲁棒性 最优跟踪问题 矩阵黎卡提方程的求解 6.12全维状态观测器 状态重构和状态观测器 全维状态观测器：综合方案I 全维状态观测器：综合方案H 6.13降维状态观测器 降维状态观测器的基本特性 降维状态观测器：综合方案I 降维状态观测器：综合方案H 6.14Kx-函数观测器 6.15基于观测器的状态反馈控制系统的特性 基于观测器的状态反馈系统的构成 基于观测器的状态反馈系统的特性 综合举例 具有观测器状态反馈系统和具有补偿器输出反馈系统的等价性 6.16小结和评述 习题 第二部分线性系统的复频率域理论 第7章数学基础：多项式矩阵理论 7.1多项式矩阵 多项式 多项式矩阵及其属性 7.2奇异和非奇异 7.3线性相关和线性无关 7.4秩 7.5单模矩阵 7.6初等变换 第一种初等变换 第二种初等变换 第三种初等变换 单模变换和初等变换 7.7埃尔米特形 埃尔米特形的形式 埃尔米特形的算法 埃尔米特形的性质 7.8公因子和最大公因子 公因子和最大公因子的定义 最大公因子的构造定理 最大公因子的性质 7.9互质性 右互质和左互质 互质性的常用判据 对最大公因子构造关系式性质的进一步讨论 7.10列次数和行次数 列次数和行次数的定义 列次表达式和行次表达式 7.11既约性 列既约性和行既约性 既约性判据 非既约矩阵的既约化 7.12史密斯形 史密斯形的形式 史密斯形的特性 7.13波波夫形 波波夫形的形式 波波夫形的基本特性 波波夫形的算法 7.14矩阵束和克罗内克尔形 矩阵束 克罗内克尔形 7.15小结和评述 习题 第8章传递函数矩阵的矩阵分式描述 8.1矩阵分式描述 右MFD和左MFD MFD的特性 8.2矩阵分式描述的真性和严真性 真性和严真性 真性和严真性的判别难则 8.3从非真矩阵分式描述导出严真矩阵分式描述 基本结论 确定严真MFD的算法 一类特殊情形的多项式矩阵除法问题 8.4不可简约矩阵分式描述 不可简约MFD 不可简约MFD的基本特性 8.5确定不可简约矩阵分式描述的算法 基于最大公因子的算法 基于最大公因子构造定理的算法 由右可简约MFD确定左不可简约MFD的算法 8.6规范矩阵分式描述 埃尔米特形MFD 波波夫形MFD 8.7小结和评述 习题 第9章传递函数矩阵的结构特性 9.1史密斯-麦克米伦形 史密斯-麦克米伦形及其构造定理 史密斯-麦克米伦形的基本特性 9.2传递函数矩阵的有限极点和有限零点 极点和零点的基本定义 极点和零点的推论性定义 对零点的直观解释 9.3传递函数矩阵的结构指数 结构指数 对结构指数的几点讨论 9.4传递函数矩阵在无穷远处的极点和零点 无穷远处的极点和零点 无穷远处的结构指数 9.5传递函数矩阵的评价值 传递函数矩阵在有限复平面上的评价值 传递函数矩阵在无穷远处的评价值 传递函数矩阵的史密斯-麦克米伦形的合成表达式 9.6传递函数矩阵的零空间和最小多项式基 零空间 最小多项式基 最小多项式基判据 9.7传递函数矩阵的亏数 亏数 亏数和极点零点不平衡性 亏数和最小指数 9.8小结和评述 习题 第10章传递函数矩阵的状态空间实现 10.1实现的基本概念和基本属性 实现的定义和属性 能控类实现和能观测类实现 最小实现 实现的最小维数 10.2标量传递函数的典型实现 能控规范形实现 能观测规范形实现 并联形实现 串联形实现 10.3基于有理分式矩阵描述的典型实现：能控形实现和能观测形实现 能控形实现 能观测形实现 10.4基于矩阵分式描述的典型实现：控制器形实现和观测器形实现 右MFD的控制器形实现 控制器形实现的性质 左MFD的观测器形实现 观测器形实现的性质 10.5基于矩阵分式描述的典型实现：能控性形实现和能观测性形实现 右MFD的能控性形实现 左MFD的能观测性形实现 10.6不可简约矩阵分式描述的最小实现 不可简约右MFD的最小实现 不可简约左MFD的最小实现 对不可简约MFD的最小实现的几点讨论 不可简约规范MFD的最小实现 lO.7小结和评述 习题 第11章线性时不变系统的多项式矩阵描述 11.1多项式矩阵描述 多项式矩阵描述的形式 PMD和其他描述的关系 不可简约PMD 11.2多项式矩阵描述的状态空间实现 PMD的实现 构造PMD的实现的方法 PMD的最小实现 11.3多项式矩阵描述的互质性和状态空间描述的能控性与能观测性 左互质性与能控性 右互质性与能观测性 几点推论 11.4传输零点和解锅零点 PMD的极点 PMD的传输零点 PMD的解耦零点 两点注记 11.5系统矩阵 系统矩阵的概念 增广系统矩阵 11.6严格系统等价 严格系统等价的定义 严格系统等价变换的性质 11.7小结和评述 习题 第12章线性时不变控制系统的复频率域分析 12.1并联系统的能控性和能观测性 并联系统 并联系统的能控性和能观测性判据 12.2串联系统的能控性和能观测性 串联系统 串联系统的能控性和能观测性判据 12.3状态反馈系统的能控性和能观测性 状态反馈系统的复频率域形式 状态反馈系统的能控性和能观测性判据 12.4输出反馈系统的能控性和能观测性 输出反馈系统 输出反馈系统的能控性和能观测性判据 12.5直接输出反馈系统的稳定性分析 两类稳定性 直接输出反馈系统的稳定性 12.6具有补偿器的输出反馈系统的稳定性分析 具有补偿器的输出反馈系统 具有补偿器的输出反馈系统的稳定性 12.7小结和评述 习题 第13章线性时不变反馈系统的复频率域综台 13.1极点配置问题状态反馈的复频率域综合 状态反馈特性的复频率域分析 极点配置的复频率域综合 特征值-特征向量配置的复频率域综合 13.2极点配置问题的观测器-控制器型补偿器的综合 问题的提法 观测器-控制器型反馈极点配置的原理性综合 观测器-控制器型反馈极点配置的可实现性综合 极点配置的观测器-控制器型补偿器的综合算法 13.3输出反馈极点配置问题的补偿器的综合 问题的提法 传递函数矩阵的循环性 输出反馈极点配置补偿器的综合：循环C(s)情形 输出反馈极点配置补偿器的综合：非循环G(s)情形 13.4输出反馈动态解耦控制问题的补偿器的综合 问题的提法 输出反馈基本解耦控制问题的补偿器的综合 对输出反馈基本解稠控制系统的推广 13.5输出反馈静态解耦控制问题的补偿器的综合 问题的提法 输出反馈静态解精控制问题的补偿器的综合 13.6输出反馈无静差跟踪控制问题的补偿器的综合 问题的提法 补偿器的结构 输出反馈跟踪控制系统的特性 输出反馈无静差跟踪控制系统的基本结论 13.7线性二次型调节器问题的复频率域综合 问题的提法 状态空间域LQ问题的基于特征结构的求解 LQ调节器问题的复频率域综合 13.8小结和评述 习题 参考文献 |
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