完全数就是它除了本身以外的因数和等于其本身。

６，２８，４９６，８１２８，３３５５０３３６……都是完全数

公式：如果有一个自然数n，符合（２的n次方－１）是质数，那么（２的n次方－１）＊（２的n次方）／２是完全数。

历史

大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式：如果2^p-1质数，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。

例如p＝2，2^p-1＝3是质数，（2^p-1）X2^（p-1）＝3X2＝6，是完全数。

例如p＝3，2^p-1＝7是质数，（2^p-1）X2^（p-1）＝7X4＝28，是完全数。

但是2^p-1什么条件下才是质数呢?

事实上，当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数。至今，人类只发现了47个梅森素数，也就是只发现了47个完全数。