| 词条 | 阿耶波多第一 |
| 释义 | 阿耶波多第一(Aryabhata I)(约公元476—550年)是我们知道的印度最早的数学家,生于恒河南岸的巴连弗邑,在今印度东北部比哈尔邦的巴特那市. 印度天文学家、数学家。 数学成就公元494年写成《阿耶波多文集》,是对自己一生成就的总结,该书已失传.近年来又发现《阿耶波多历数书》,包括《天文表集》,《算术》,《时间的度量》,《球》等部分,共有诗121行,其中两篇论数学,分别论述了记数法,整数的运算法则,自然数平方,立方和公式,分数的约分和通分法则,三率法,算术数列,三角垛等算术问题,假设法,逆形法和特殊的线性方程组解法及 一次不定方程(组)的解法. 阿耶波多指出圆周率之值为:“100加4再乘8,再加62000,就得到直径是的圆周长近似值”. 天文成就499年所著《圣使历数书》一书，使印度历数天文学系统化。全书分4部分，由118行诗组成。8世纪末，其著作以《阿耶波多历数书》的名称被译成阿拉伯文。1976年，印度为阿耶波多第一诞生1500周年举行纪念大会，并在苏联发射了以他的名字命名的印度第一颗人造卫星。 人物评价阿耶波多对三角学的贡献很大.他制作成一个正弦表,依照巴比伦和希腊人的习惯,将圆周分为360度,每度分为60分,整个圆周分为21600分.再由2πr=21600,可得半径r=3437.746,略去小数部分,取近似值r=3438,依次计算第一象限内每隔3°45'的正弦长.如sin30°=1719,sin45°=2431等.这和希腊的托勒密明显不同.阿耶波多默认曲线与直线可用同一单位来度量.托勒密对这一点则犹豫不决,他定半径为60个单位,是沿用60进位制的习惯,和圆周长没有关系,也就是说,量弧长和量弦长,量半径的单位是不同的.但印度人则认为圆弧与弦长应用同一单位来度量.整个圆周是21600个单位(分),那么半径就应该是3438个单位.这里包含着弧度制的思想.弧度制的精髓,就是统一度量弧长与半径的单位.印度人和希腊人另一个不同的地方,是计算半弦(相当于现在的正弦线)而不是全弦的长.阿耶波多称半弦(或全弦)为jiva,是猎人的弓弦的意思。 正弦术语的来历印度的书大量译成阿拉伯文,这个字音译成dschiba,后来辗转传抄,误成形状相似的dschaib,意思是胸膛,海湾或凹处.12世纪时,提弗利(意大利中部,在罗马之东)地方的柏拉图将这个字意译成拉丁文sinus,这就是"正弦"一词的来源.它和当初印度人弓弦的意义已相去甚远.1631年邓玉函与汤若望等人编的《大测》一书,译sinus为"正半弦"或"前半弦",简称为"正弦",这是中国"正弦"术语的来历. |
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