波兰数学家，主要靠自学。1916年结识H.斯坦豪斯后，开始科学研究，1920年获博士学位，1922年任利沃夫大学讲师，1927年为教授。成为泛函分析的开创者之一。不久在他和斯坦豪斯周围集中了一批年轻学者，发展成为利沃夫学派，并在1929年创办了第一个泛函分析杂志《数学研究》。1932年出版了他的名著《线性算子理论》。1939年选为波兰数学会主席。

生平

贡献

影响

生平

巴拿赫Stefan Banach，（1892～1945） 波兰数学家。1892 年3月30日生于克拉科夫，巴拿赫的父亲是一名铁路职员，母亲将幼年的巴拿赫托付给一位洗衣女工．这位洗衣女工成了巴拿赫的养母，巴拿赫的姓是养母给起的。巴拿赫的童年过着清苦的生活．早在14岁那年他就不得不到私人家里讲课以养活自己．1910年中学毕业后曾自修数学，并到雅各龙大学听过一个短时期的课．后来就读于利沃夫工学院．第一次世界大战使他中断了学业，重回克拉科夫．这时他虽然丧失了接受正规数学训练的机会，但仍不断钻研数学．他靠自学和同数学家交谈获得许多数学知识．这些数学家包括O．尼可丁(Nikodym)和W．威尔可兹(Wilkosz)等人．比巴拿赫年长5岁的H．斯泰因豪斯(Steinhaus)也在这时和他相识．斯泰因豪斯回忆说：“1916年的一个夏夜，我在克拉科夫旧城中心附近的花园里散步，无意中听到一段对话，确切地说只听到勒贝格积分等几个词，这吸引我跨过公园的长凳和两位谈话者相见，他们正是巴拿赫和尼可丁．”

巴拿赫和斯泰因豪斯在这次夏夜的结识，对他们的一生影响甚大．那晚斯泰因豪斯曾提到一个有关傅里叶级数收敛性的问题，说他研究多时尚未解决．仅仅几天之后，巴拿赫就找到了答案，这使他们俩紧密合作，并在1917年联名写了一篇论文，两年之后发表在《克拉科夫科学院会报》上，这也是巴拿赫的第一篇论文．

这篇论文引起人们的注意．1920年，利沃夫工学院的罗姆尼斯基(Lomnicki)教授将未经大学正规训练的巴拿赫，破格聘用为他的助教．同年，巴拿赫向利沃夫的简·卡齐米尔兹大学提交了他的博士论文，题为“关于抽象集合上的运算及其在积分方程上的应用”，由此取得博士学位．这篇论文发表在1923年的《数学基础》第3卷中．人们有时把它作为泛函分析学科形成的标志之一。

1922年，巴拿赫以一篇关于测度论的论文取得讲师资格，同年升为副教授．1927年在利沃夫工学院升为正教授．然而早在1924年，他已是波兰科学院的通讯院士了。巴拿赫在利沃夫大学的教学与科学活动，使他成为泛函分析方面的世界权威，一群才华出众的青年人聚集在他的周围，其中包括日后成名的S．马祖尔(Mazur)，W．奥尔里奇(Orlicz)，J．肖德尔(Schauder)以及S．乌拉姆(Ulam)等人．在巴拿赫和斯泰因豪斯的指导下，迅速形成了利沃夫数学学派．1929年，在利沃夫创办了关于泛函分析的专门杂志《数学研究》。至今仍在世界上享有盛誉。巴拿赫的名著《线性算子论》作为《数学丛书》的第一卷刊行于世．这部著作总结了到那时为止的有关赋范线性空间的所有成果，成为泛函分析方面的一本经典著作．书中提到的线性泛函延拓定理、共鸣定理、闭图象定理，使全世界分析学家看到泛函分析的威力．该书中的全部术语已被广泛采用，而完备的赋范线性空间被后人称为巴拿赫空间。

由于巴拿赫在泛函分析方面的杰出贡献，1936年在奥斯陆召开的国际数学家大会邀请他作大会报告．从1939年到1941年，他是利沃夫大学的校长．1939年被选为波兰数学会主席。在法西斯德国占领波兰时期，他的境况很糟．为了维持生计，曾到威格尔(Weigel)教授的研究所充当一名寄生虫饲养员．那里生产的抗伤寒病的疫苗，有一些曾被秘密送到波兰地下武装手中．1944年秋天，利沃夫城被苏联红军解放，巴拿赫回到大学工作．不幸的是，由于战时的贫困和受到法西斯摧残，他的健康状况恶化，加上胃癌的侵袭，终于在1945年8月31日与世长辞。巴拿赫恰好在第二次世界大战结束时去世，这使人们不胜惋惜．斯泰因豪斯在回忆巴拿赫时这样写道：“他最重要的功绩乃是从此打破了波兰人在精确科学方面的自卑心理，…他把天才的火花和惊人的毅力与热情熔为一体．”

贡献

巴拿赫的主要工作是引进线性赋范空间概念，建立其上的线性算子理论，他证明的三个基本定理概括了许多经典的分析结果，在理论上和应用上都有重要的价值。人们把完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间。此外，在实变函数论方面，他在1929年同K.库拉托夫斯基合作解决了一般测度问题。在集合论方面，他于1924年同 A.塔尔斯基合作提出巴拿赫-塔尔斯基悖论。

巴拿赫不仅自己在科学上作出了巨大贡献，而且培育了一大批青年数学家，为形成强大的利沃夫泛函分析学派奠定了基础．他培养青年的方式中有一种很特别，这就是“咖啡馆聚会”．当年利沃夫学派的一个年青学者S．乌拉姆(后来去美国定居，在二次大战中参与原子弹的研制)，曾写过一篇文章，题为“回忆苏格兰咖啡馆”，其中写道：“巴拿赫一天生活中有相当多的时间消磨在咖啡馆，当有同事和年轻同行围坐时，他可以滔滔不绝地讲上几个钟头．…咖啡桌跟大学研究所和数学会的会场一样，成了爆发数学思想火花的圣地．”“在苏格兰咖啡馆(利沃夫城内一间受数学家欢迎的咖啡馆)的频繁聚会中，数学家提出了各种问题．有时问题很多，大家觉得应该记录下来，于是在咖啡馆内专门准备了记录本，以便随时使用(咖啡馆的侍者也乐意给以方便，因为这免得他们擦洗涂在桌上的数学式子)．于是，这些记录本就产生了一部传奇式的书：‘苏格兰书’．由于提问者当时或后来都很著名，使得这些记录具有重要的科学与历史价值，而且具有一种引起人们求知欲望的力量．由于巴拿赫夫人的功劳，这些‘苏格兰书’免遭战火，奇迹般地保存了下来”．此书后来由E．马尔采夫斯基(Marczewski)和斯泰因豪斯负责编辑出版．原稿由巴拿赫的儿子(一位博士)献给了巴拿赫国际数学中心。

影响

斯泰因豪斯在描绘巴拿赫个性时曾指出，巴拿赫所处的那个时代，波兰科学家还受到宗教那种殉道观念的束缚，即知识分子应当远离尘世的欢乐，象苦行僧那样清贫寡欲．但巴拿赫没有向这种观念屈服，不愿做圣徒的候选人．他是一位现实主义者，甚至到了接近玩世不恭的程度．他强调自己祖先的山民血统，并对那些无所专长的所谓有教养的知识分子持蔑视态度．