斯皮尔曼等级相关(概述 公式)

应用(例子 优点 缺点)

斯皮尔曼等级相关

概述

斯皮尔曼等级相关（Spearman’s correlation coefficient for ranked data）主要用于解决称名数据和顺序数据相关的问题。适用于两列变量，而且具有等级变量性质具有线性关系的资料。由英国心理学家、统计学家斯皮尔曼根据积差相关的概念推到而来，一些人把斯皮尔曼等级相关看做积差相关的特殊形式。

公式

n为等级个数

d为二列成对变量的等级差数

应用

例子

现在有5个人的视觉、听觉反应时（单位：毫秒），数据如下表。请问视觉、听觉反应时是否具有一致性？

被试　听觉反应时　视觉反应时　X　Y　d　d²　XY

1　170　180　3　4　-1　1　12

2　150　165　1　1　0　0　1

3　210　190　5　5　0　0　25

4　180　168　4　2　2　4　8

5　160　172　2　3　-1　1　6

∑　870　875　15　15　
　6　52

解：此题被试5人，不知是否为正态分布，所以用斯皮尔曼等级相关解题。

将n=5，∑d²=6 带入公式

得：ρ=0.7

答：这5人的视听反应时等级相关系数为0.9，属于高度相关。

优点

适用范围广泛，斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。

缺点

一组能用积差相关计算的数据，如果改用等级相关，精确度会低于积差相关。凡符合积差相关条件的，最好不要用等级相关计算。