词条 | 数沙器 |
释义 | 《数沙器》 作者:【古希腊】 阿基米德 这是阿基米德遗留下来的唯一的算术著作,也可能是最后的一种.那时海厄罗王已去世(公元前216年),他的儿子吉伦(Gel-on)继承王位,阿基米德也已年逾古稀.这篇文章是递交给吉伦王的. 文章首先表明写作的目的,是要纠正有些人的错误观点,他们认为世界上的沙子是无穷的,即使不是无穷,也没有一个可以写出来的数超过沙子的数.阿基米德指出,任何大的数都可以表示出来. 全文只有一个定理,实际相当于现今的指数法则 A^m·A^n=A^(m+n) 他先给出地球、月球、太阳大小的估计,进而计算沙粒的数目. 1.地球的周长不大于3×106个“斯达地”(stadium,复数stadia).斯达地是古希腊长度单位,约合(606+3/4)英尺,或185米。 据此计算:地球的周长是555000公里,而实际是40000公里. 2.地球直径大于月球直径,太阳直径大于地球直径. 3.太阳直径是月球直径的30倍.(实际是400倍) 这些估计数字和实际出入很大,不过他自己也说只是一种假定.接着推出 “宇宙”(相当于太阳系)直径<10的10次幂 的斯达地 等等。 全文原文全用语言来叙述,没有创设记数符号,他是否在别的地方使用了符号不得而知。 阿基米德以万为基础,建立新的记数法,使得任何大的数都能表示出来. 阿基米德的记数方法还可以继续下去,他企图说明任何大的数都可以表示出来,现在目的业已达到.可惜他没有再进一步去改革整个的希腊记数制度.也许那时已进行或临近叙拉古保卫战,致使改革工作功亏一篑. |
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