对于(a,n)=1的整数，满足a^r≡1 (mod n ) 的最小整数r,称为a模n的阶。

阶的定义：

设n>1,a是满足（a,n）=1的整数，则必有一个r(1≤r≤n-1)使得a^r≡1 (mod n )

满足a^r≡1 (mod n ) 的最小整数r,称为a模n的阶。

阶具有以下性质：

(1)设（a,n）=1 ，a模n的阶为r. 若正整数N使得a^N≡1(mod n ), 则 r∣N

(2)设（a,n）=1, 则a模n的阶r整除ψ（n）.特别的，若n是素数p, 则a模p的阶整除p-1.