概念

特征

计算公式

竖直上抛的对称性

竖直上抛的处理方法(分段法 整体法)

概念

物体以某一初速度沿竖直方向抛出（不考虑空气阻力），物体只在重力作用下所做的运动,叫做竖直上抛运动。

特征

竖直上抛运动是物体具有竖直向上的初速度，加速度始终为重力加速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。它是初速度为Vo(Vo不等于0)的匀减速直线运动与自由落体运动的合运动，运动过程中上升和下落两过程所用的时间相等，只受重力作用且受力方向与初速度方向相反。

计算公式

(以Vo方向为正方向)：

(1) Vt=Vo-gt

(2) S=Vot-0.5gt^2

(3) H=Vo^2/2g

(4) vt（平方）-v0（平方）= - 2 g h

(5) 竖直上抛物体达到最大高度所需时间Tm ，可由速度公式和条件v=0得到，即

Tm=Vt/g

注:等高点 V等大 方向相反

由此公式可推出上抛的位移和末速度，方便计算。竖直上抛运动可以和自由落体运动相比较来学习

一般，g取9.8在特指情况下取10

当题目中只有X大小时，可能有3个解，上方2个，下方1个

竖直上抛的对称性

竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性。

（1）速度对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反。

（2）时间对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等。

（3）能量对称：物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度重力势能变化量的大小相等，均为mgh。

竖直上抛的处理方法

分段法

根据上升过程是a=-g,V0=0的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动来分析。

整体法

将全过程看作是初速度为V0，加速度是-g的匀变速直线运动，计算公式适用于全过程，但须注意方程的矢量性。习惯上取V0的方向为正方向，则V>0时物体在上升，V<0时物体在下降；h为正时表示物体在抛出点的上方，为负时表示物体在抛出点的下方。