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词条 史玉明
释义

山东省莱州市人。1984年在山东师范大学数学系获得学士学位. 1990年在南开大学数学系获得硕士学位. 2000年在山东大学数学与系统科学学院获得博士学位. 2001年晋升为教授, 2002年被遴选为博士生导师. 作为Research Fellow两次到香港 City University of Hong Kong进行学术合作研究. 2004年作为访问教授到加拿大 The University of Western Ontario进行学术合作研究约一年. 在此期间,分别到The University of Waterloo 和 York University访问并做 1 小时报告. 2004年起为国际学术刊物 Dynamics of Continuous, Discrete, and Impulsive Systems, Series B: Applications and Algorithms 的编委. 目前正在主持国家自然科学基金面上项目、山东省优秀中青年科学家科研奖励基金项目和山东省自然科学基金项目. 曾获得山东省优秀博士论文奖,山东省科学技术进步奖二等奖和中国高校科学技术奖二等奖. 目前的主要研究兴趣是微分与差分算子谱理论、动力系统混沌理论及应用.

下面是最近几年的主要研究成果.

1.离散哈密顿系统:(1) 证明了一般时变非线性离散哈密顿系统解具有辛结构.(2) 获得了离散线性哈密顿系统正则谱问题的一系列谱结果.(3) 建立了一类奇异离散线性哈密顿系统 Weyl-Titchmarsh 基本理论,并将其应用于研究奇异离散线性哈密顿系统极限类型的判定和谱分布的研究. (4) 建立了一类离散哈密顿系统的Glazman-Krein-Naimark理论.

2. 混沌理论及应用: (1) 发展了耦合扩张理论. 将 L.S. Block 与W.A. Coppel 在 1992 年引入的连续区间映射的“turbulent map” 概念推广到一般度量空间上的映射中去,给出了新名字“耦合扩张映射(coupled-expanding map)”. 利用耦合扩张, 建立了几个定义在度量空间紧集上和非紧集上映射的混沌判定定理,其中一个判定定理是国际上第一个定义在非紧集上映射的混沌判定定理. 该定理可用于无穷维动力系统混沌问题的研究. (2) 发展了返回扩张不动点理论. 1978年, F.R. Marotto 将 Li与Yorke关于一维映射的工作推广到高维, 证明了返回扩张不动点(snap-back repeller)导致Li-Yorke 混沌. 最近将该概念推广到一般度量空间上的映射中去, 给出了两个分类: 退化与非退化, 正则与奇异. 证明了一般完备度量空间上正则非退化的返回扩张不动点不仅导致Li-Yorke混沌, 而且还导致更强混沌-- Devaney混沌. 利用该结论, 建立了 Banach 空间上返回扩张不动点理论. 还进一步证明有限维空间上正则返回扩张不动点可以导致Li-Yorke混沌. (3) 混沌化. 利用所建立的耦合扩张理论和返回扩张不动点理论研究有限维空间和一般Banach空间上离散动力系统的混沌化, 建立了几个混沌化格式, 推广了 G.R. Chen 等人利用反馈控制建立的有限维离散动力系统的混沌化格式.

3.美国伊利诺伊州注册律师(2006),中国律师执业资格(1996)。美国西北大学税法学硕士(2009),米歇根州立大学法律博士(2006),中国政法大学法学第二学士(1996),山东师范大学数学学士(1994)。

代表著作:«心海挥桨-中华文化核心理念和现代法治之关系»(2008年1月新华出版社出版);«公司并购文件撰写指要»(2008年10月中信出版社出版)。

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更新时间:2025/3/31 1:19:14