| 词条 | 实分析与复分析 |
| 释义 | 基本信息作者：（美）鲁丁（Rudin,W.） 著，戴牧民等 译 ISBN：10位［7111171039］ 13位［9787111171034］ 出版社：机械工业出版社 出版日期：2006-1-1 定价：￥42.00 元 内容提要本书是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。 本书体例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩，基本上对所有给出的命题都进行了论证，适合作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生的教材。 编辑推荐本书是分析领域内的一部经典著作。毫不夸张地说，掌握了本书，对数学的理解将会上一个新台阶。全书体例优美，实用性例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩。无论实分析部分还是复分析部分，基本上对所有给出的命题都进行了论证。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题――这些习题可以真实地检测出读者对课程的理解程序，有的还要求对正文中的原理进行论证。 作者简介Walter Rudin 1953年于杜克大学获得数学博士学位。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数上。除本书外，他还著有另外两本名著：《Functional Analysis》（泛函分析）和《Principles of Mathematical Analysis》（数学分析原理），这两本书的影印版与中文版已由机械工业出版社出版。这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。 目录译者序 关于作者 前言 引言 指数函数 第1章 抽象积分 第2章 正博雷尔测度 第3章 Lp-空间 第4章 希尔伯特空间的初等理论 第5章 巴拿赫空间技巧的例子 第6章 复测度 第7章 微分 第8章 积空间上的积分 第9章 傅里叶变换 第10章 全纯函数的初等性质 第11章 调和函数 第12章 最大模原理 第13章 有理函数逼近 第14章 共形映射 第15章 全纯函数的零点 第16章 解析延拓 第17章 Hp-空间 第18章 巴拿赫代数的初等理论 第19章 全纯傅里叶变换 第20章 用多项式一致逼近 附录 豪斯多夫极大性定理 注释 参考文献 专用符号和缩写符号一览表 索引 译者序Walter Rudin著的这本书是一本蜚声国际的名著；它先后被译成多种文字出版，成为众多国家研究生教学使用的经典教材．我们曾在20世纪80年代初翻译过该书第2版并由人民教育出版社出版发行，迄今已20多年． 现在承机械工业出版社之邀，再由我们翻译该书第3版，除少部分修改外，大体上是在原译稿的基础上进行翻译的． 20余年过去，当初参加翻译的六位同志中，陈庆祺、张耀勋两位已经辞世，李奕华于20世纪80年代初移居加拿大，仇焕章、李世余均届耄耋之年，我亦垂垂老矣．星移物换，不胜唏嘘．此次翻译，除我和李世余外，还邀约了张更容、郑顶伟两位同志共4人参与，具体分工如下：第1、3、4、5、6章，由郑顶伟承担；第7、8.. 前言这本书包含了研究生第一学年一年的课程，其中分析学的基本技巧和定理是通过着重强调各个分支之间的密切联系来体现的．传统上彼此分离的“实分析”与“复分析”这两门课程就这样统一起来；另外，还包含泛函分析的一些基本思想．下面就是这种方法的一些例子，它们论证和利用了这些联系．有了里斯表示定理和哈恩-巴拿赫定理，人们就可以去“猜测”泊松积分公式．它们在龙格定理的证明中协调起来了．它们和关于有界全纯函数零点的布拉施克定理结合起来，就给出了Muntz-Szasz定理的一个证明，而后者与在一个区间上的逼近有关．L2是一个希尔伯特空间这一事实被应用到拉东—尼柯迪姆定理的证明中，并引出了一个关于.. |
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