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词条 扇形面积
释义

扇形的面积

扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360°πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×半径。(弧长=半径×弧度,同时,弧长=圆心角(弧度制)×半径)

扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。

公式:S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =1/2θ°R^2(θ为以弧度表示的圆心角)

S扇=(n/360)πR^2 (n为圆心角的度数,R为底面圆的半径)

注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14

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更新时间:2025/3/16 4:25:46