关于陈景润定理与哥德巴赫猜想的关系

哥德巴赫猜想意义

什么是弱哥德巴赫猜想?

任一大于 2 的偶数，都可表示成两个素数之和。这叫“哥德巴赫猜想”尽管陈景润无法证明此一猜想。

目前数学家所有的工作都在弱哥德巴赫猜想范围以内。

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，亦称为“强”或“二重”哥德巴赫猜想，以和其较弱的推论相区分。 强哥德巴赫猜想可推出“任一大于 7 的奇数都可写成三个质数之和”的猜想，后者称为“弱”或“三重”哥德巴赫猜想。这两个猜想至今依然未解，不过弱猜想显示出比强猜想要来得接近答案。若强哥德巴赫猜想是对的，则弱哥德巴赫猜想也会是对的。

弱哥德巴赫猜想就是大于2的偶数都是两个素数之和。是欧拉在与哥德巴赫通信时提出的问题。用现在的语言说，就是：任何一个大于或者等于3的自然数N，是否都有一个小于N的X存在，使得N+X是一个素数，N-X也是一个素数，因为：

(N+X)+(N-X)=2N

这就是哥德巴赫猜想弱命题。 1900年在巴黎召开的国际数学家大会上，希尔伯特说过，如果有了可以表示所有素数的普遍公式，那么，哥德巴赫猜想孪生素数猜想这些问题都可以迎刃而解。

目前数学家所有的工作都在弱哥德巴赫猜想范围以内，例如陈景润的工作，也有数学家认为：

关于陈景润定理与哥德巴赫猜想的关系

我们写出两个式子：

N=P‘+P‘’ (A)

N=P1+P2*P3 (B)

哥德巴赫猜想是说，对于充分大的偶数N，(A)成立，其中P‘和P‘’是素数。

到目前为之，仍然没有人能够对哥德巴赫猜想取得令人满意的结果。

退而求其次， 陈景润得到结论，对于充分大的偶数N，总有(A)或(B)成立（注意：数学上的或允许同时），其中所有P相关的字母都表示素数.

一般地，数学界因为无法直接解决哥德巴赫猜想，故采用“m+n”型命题来尝试逐步逼近，就是说，充分大的偶数可以表达为因子数不超过m和不超过n的两个数之和。按照这个体系，陈景润的结论是“1+2”，而哥德巴赫猜想则是“1+1”.

从表面上看，陈景润的结论与哥德巴赫猜想似乎只有一步之遥，但是谁也不知道，这看起来的“一步之遥”究竟何时才能被人类迈过。

哥德巴赫猜想意义

一件事物之所以引起人们的兴趣，因为我们关心他，假如一个问题的解决丝毫不能引起人类的快感，我们就会闭上眼睛，假如这个问题对我们的知识毫无帮助，我们就会认为它没有价值，假如这件事情不能引起正义和美感，情操和热情就无法验证。

哥德巴赫猜想是数的一种表现次序，人们持久地爱好它，是因为如果没有这种次序，人们就会丧失对更深刻问题的信念——因为无序是对美的致命伤，假如哥德巴赫猜想是错误的，它将限制我们的观察能力。使我们难以跨越一些问题并无法欣赏。一个问题把它无序的一面强加给我们的内心生活，就会使我们的感受趋向丑陋，引起自卑和伤感。哥德巴赫猜想实际是说，任何一个大于3的自然数n.都有一个x, 使得n+x与n-x都是素数，因为，（n+x)+(n-x)=2n.这是一种素数对自然数形式的对称，代表一种秩序，它之所以意味深长，是因为素数这种似乎杂乱无章的东西被人们用自然数n对称地串联起来，正如牧童一声口稍就把满山遍野乱跑的羊群唤在一起，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈双螺旋结构绕自然数n转动，人们从玄虚的素数看到了纯朴而又充满青春的一面。对称不仅是视觉上的美学概念，它意味着对象的统一。

素数具有一种浪漫的气质，它以神秘的魅力产生一种不定型的朦胧，相比之下，圆周率，自然对数。虚数。费肯鲍姆数就显得单纯多了，欧拉曾用一个公式把它们统一起来。而素数给人们更多的悲剧色彩，有一种神圣不可侵犯的冷漠。当哥德巴赫猜想变成定理，我们可以看到上帝的大智大慧，乘法是加法的重叠，而哥德巴赫猜想却用加法将乘性概括。在这隐晦的命题之中有着深奥的知识。它改变人们对数的看法：乘法的轮郭凭直观就可以一目了然，哥德巴赫猜想体现一种探索机能，贵贱之别是显然的，加法和乘法都是数量的堆积，但乘法是对加法的概括，加法对乘性的控制却体现了两种不同的要求，前者通过感受可以领悟，后者则要求灵感——人性和哲学。静观前者而神往于它的反面(后者），这理想的境界变成了百年的信仰和反思，反思的特殊价值在于满足了深层的好奇，是一切重大发现的精神通路，例如录音是对发音的反思结果，磁生电是对电生磁的反思结果。。。。顺思与反思是一种对称，表明一种活力与生机。顺思是自然的，反思是主动的，顺思产生经验，反思才能产生科学。顺思的内容常常是浅表的公开的，已知的。反思的内容常常是隐蔽的，未知的。反思不是简单的衷情回顾不是对经验的眷念，而是寻找事物本质的终极标准——-对历史真相或事物真相的揭示。