短语"对所有的""对任意一个"在逻辑中通常叫做全称量词,并用∀(上下颠倒的大写"A")表示.A就是英语中"any"的缩写.含有全称量词的命题,叫全称命题.例如,命题P:

对于任意的n∈Z,2n+1是奇数.

所有的正方形是矩形.

都是全称命题.

通常,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x)……表示,变量x的取值范围用M表示.那么,全称命题"对M中的任意一个x,有p(x)成立"可用符号简记为

∀x∈M,p(x),

读作"对任意x属于M,有p(x)成立.

全称命题的否定是特称命题.

例：2007年普通高等学校招生全国统一考试数学理科（山东卷）有一道题是：

7. 命题“对任意的x∈R,x^3-x^2+1≤0，”的否定是

（A）不存在x∈R,x^3-x^2+1≤0

（B）存在x∈R,x^3-x^2+1≤0，

（C）存在x∈R,x^3-x^2+1>0，

（D）对任意的x∈R,x^3-x^2+1>0，

答案是[C]