简介

相关计算

球缺与球冠的区别

简介

用一个平面去截一个球的一部分（不大于一个半球，比半球大叫做球冠。）所得的余下的部分叫球缺。

相关计算

球缺的面积=2πRh（不包括截面的面积）

球缺体积公式=(π/3)(3R-h)*h^2（R是球的半径,h是球缺的高)

球缺质心：匀质球缺的质心位于它的中轴线上，并且与底面的距离为：c = (4R-h)h/(12R-4h) = (d^2+2h^2)h/(3d^2+4h^2)

（其中，h为球缺的高，R为大圆半径，d为球缺的底面直径。）

用高等数学定积分来计算的方法：

已知：球半径R，球缺高H。我们就可以得到球缺的体积为：

V=πH2(R-H/3)

证明过程：

由于圆方程（原点为零点）：

∵X 2 + Y 2 = R 2

∴X=（ R 2 - Y 2 ）½

∴V球缺=

推导后得出

V=πH2(R-H/3)

又：球缺高h，底面半径r，则V=[πH(3R2+H2)]/6

球缺与球冠的区别

球缺属于几何体，是指用一个平面去截一个球所得的部分，是“体”的概念。而球冠只是个“面”的概念，是指一个球面被一个平面所截得的部分。

因此，球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积。