峭度的定义

峭度的意义

峭度的应用

峭度的定义

峭度（Kurtosis）K是反映振动信号分布特性的数值统计量，是归一化的4阶中心矩

　式中：x(t)为瞬时振幅；x杠为振幅均值；p(x)为概率密度；σ为标准差。　离散化的公式：

　式中：xi为信号值，xi杠为信号均值；N为采样长度；σt为标准差。

峭度的意义

峭度系数的意义如图1所示。当K=3定义为分布曲线具有正常峰度（即零峭度）；当K>3时，分布曲线具有正峭度。由(式2)可知，当标准差σt小于正常状态下的标准差，即观测值的分散程度较小时，K增大，此时正态分布曲线峰顶的高度高于正常正态分布曲线，故称为正峭度。当K<3时，分布曲线具有负峭度，由(式2)可以看出，当标准差σt大于正常状态下的标准差，即观测值的分散程度较大时，K减小，此时正态分布曲线峰顶的高度低于正常正态分布曲线，故称为负峭度。

峭度的应用

峭度指标是无量纲参数，由于它与轴承转速、尺寸、载荷等无关，对冲击信号特别敏感，特别适用于表面损伤类故障、尤其是早期故障的诊断。

在轴承无故障运转时，由于各种不确定因素的影响，振动信号的幅值分布接近正态分布，峭度指标值K≈3;随着故障的出现和发展，振动信号中大幅值的概率密度增加，信号幅值的分布偏离正态分布，正态曲线出现偏斜或分散，峭度值也随之增大。峭度指标的绝对值越大，说明轴承偏离其正常状态，故障越严重，如当其K>8时，则很可能出现了较大的故障。