潜无限是与实无限对立的一种无限观，主要由直觉主义数学学派所拥护。对于潜无限而言，无穷永远是进行时，是一个不可完成的动态过程。以自然数列为例，0，1，2，3……，潜无限主义认为，这样的递增过程是无穷无尽的，实无限主义者认为，尽管自然数的数列是无限递增的，但是，这个数列存在一个极限，这个极限就是阿列夫零。阿列夫零也被实无限主义者称为自然数集合的势，在假定阿列夫零存在的基础上，依据集合论理论，实无限主义者构造了阿列夫1（自然数集合的幂集的势），阿列夫2（自然数集合的幂集的幂集的势）……同样，根据集合论理论，实数集合的势（也被称为阿列夫）是大于自然数集合的势，因此，关于阿列夫与阿列夫1的比较就成了实无限主义者必须解决的难题（实无限主义认为，阿列夫是等于阿列夫1的，这个猜想也被称为连续统猜想，目前仍然没有最终结论）。

然而，对于潜无限主义者而言，除了阿列夫零这个不可能达到的无限势之外，其他的阿列夫1，阿列夫2的构造都是没有意义的，连续统猜想同样是没有意义的。

潜无限与实无限之间的争论涉及到数学的基础问题，这个问题导致逻辑主义，形式主义，直觉主义之间的历史争论，从目前看，各方都有著名的人物出现，短期内也不可能获得一致的认识。从数学的发展史上看，数学的发展有两种形式，其一是源于古希腊的公理化数学系统，其主要内容是证定理。它的成果往往以定理的形式出现。其二是中国古代的传统数学，在这个系统中，根本不考虑定理的证明，也没有公理，定理与证明这样的概念，其重视的是解决问题。公元263年时，刘徽即已通过十进制小数以及极限过程完成了现代意义下的实数系统。古希腊数学发展至今，先后经历了三次数学危机，然而，中国古代数学中的数系在《九章算术·刘徽注》中完成以后再没有大的变化，这一事实也间接印证了中国古代数学的有效性，直觉主义数学与中国古代数学具有一定的内在关系，他们同样坚持构造法求解思维。在中国古代数学的基础上，实数集合与自然数集合可以建立一一映射的关系，这对也是中国古代数学对潜无限主义者的一个理论支持。

近几十年来计算机事业的发展，重大成就的取得主要得益于直觉主义学派的努力。直觉主义者认为，数学和逻辑相比，数学是第一位的，逻辑是第二位的 (弗雷格，拉塞尔，布劳威尔等)。直觉主义者坚持，你说有此物，那么请你把他拿出来或者构造出来，这正是直觉主义数学与计算机行为一致的地方。