词条 | 奇数 |
释义 | 奇数(英文:odd)数学术语 , 整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,偶数可用2k表示,奇数可用2k+1表示,这里k是整数。 奇数包括正奇数、负奇数。 相关概念1、奇数就是单数,人们在日常生活中把奇数叫做单数。它和偶数相对 2、奇数可以分为: 正奇数:1、3、5、7、9......... 负奇数:-1、-3、-5、-7、-9......... 相关性质关于奇数和偶数,有下面的性质: (1)两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。 (2)奇数跟奇数的和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和是偶数。 补:奇偶性相同的两数之和为偶数;奇偶性不同的两数之和为奇数。 (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数。 (4)若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。 (5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数;顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数,即:A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数,式中A、B、C、…X、Y皆为整数,公式可简化为:奇数*偶数=偶数。 (6) 奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8.(0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.) (7)奇数的平方除以8余1 (8) 任意两个奇数的平方差是8的倍数 ⑼每个奇数与二的商都余一 (10) 著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象:将奇数连续相加,每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。如: 1 + 3=2^2 1 + 3 + 5=3^2 1 + 3 + 5+ 7=4^2 1 + 3 + 5+ 7 + 9=5^2 1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11=6^2 1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13=7^2 1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15=8^2 1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15 + 17=9^2 .... 奇数列数列:1,3,5,7,9,……,2n-1 称为奇数列 奇数列的通项公式:an=2n-1 (2n+1可以表示奇数,但不是奇数列的通项公式) 奇数列的前n项之和:Sn=n^2 奇数列实质上是一个等差数列,首项a1=1,公差d=2 世界奇妙物语之《奇数》出自《世界奇妙物语》系列2000年春季专辑 |
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