奇数（英文：odd）数学术语 ， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。 奇数包括正奇数、负奇数。

相关概念

相关性质

奇数列

世界奇妙物语之《奇数》

相关概念

1、奇数就是单数，人们在日常生活中把奇数叫做单数。它和偶数相对

2、奇数可以分为：

正奇数：1、3、5、7、9.........

负奇数：-1、-3、-5、-7、-9.........

相关性质

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。

补：奇偶性相同的两数之和为偶数；奇偶性不同的两数之和为奇数。

（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数*偶数=偶数。

(6) 奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.）

（7）奇数的平方除以8余1

(8) 任意两个奇数的平方差是8的倍数

⑼每个奇数与二的商都余一

(10) 著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。如：

1 + 3=2^2

1 + 3 + 5=3^2

1 + 3 + 5+ 7=4^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9=5^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11=6^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13=7^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15=8^2

1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15 + 17=9^2

....

奇数列

数列：1,3,5,7,9,……,2n-1

称为奇数列

奇数列的通项公式：an=2n-1 (2n+1可以表示奇数，但不是奇数列的通项公式)

奇数列的前n项之和：Sn=n^2

奇数列实质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=2

世界奇妙物语之《奇数》

出自《世界奇妙物语》系列2000年春季专辑