| 词条 | 偶数 |
| 释义 | 数学术语英文：even 奇数英文：odd 定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。 特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0. 偶数=2n ，奇数=2n+1（或-1），这里n是整数。 所有整数不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数,可表示为2n（n为整数）；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。 在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。 哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。 在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数（双数）好，奇数（单数）不好；所以运气不好叫做“不偶”。 奇数偶数的性质关于奇数和偶数，有下面的性质： （1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； （2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数； （3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； （4）除2外所有的正偶数均为合数； （5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 （6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； (7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。 （8）偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。 （9）如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ... 偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。 另外，0也是偶数（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数）。 -2，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...为负偶数 两个偶数的和或差仍是偶数 两个奇数的和或差也是偶数 奇数和偶数的和或差是奇数 单数个奇数的和是奇数 双数个奇数的和是偶数 几个偶数的和仍是偶数 奇数与奇数的积是奇数 偶数与整数的积是偶数 任何一个奇数都不等于任何一个偶数 若干个奇数的连乘积永远是奇数 若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数 偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1 即：奇数和偶数加、减或乘时的规律： 偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶 上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出 如证明；两个奇数的和或差为偶数 可令两奇数k1 k2 则k1=2n1-1 k2=2n2-1 k1+k2=（2n1-1）+（2n2-1）=2（n1+n2-1）将括号内多项式整体看做一个式子则原命题可得证 特殊偶数0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了. 偶数列数列2,4,6,8,……,2n 称为偶数列。偶数列不包括特殊偶数0 偶数列的通项公式：an=2n 偶数列前n项的和：Sn=n^2+n 偶数列实质上是一个等差数列，首项a1=2，公差d=2 50以内的正偶数0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50 总共26个。 关于偶数的著名猜想哥德巴赫猜想(部分)：任一不小于6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和 |
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