内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角

四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角

证明：如图所示，因为圆周角等于所对的圆心角的一半，所以∠C=1/2∠BOC,

同理∠A=1/2θ,其中θ为∠BOC所对应的周角减去∠BOC的那个角，即图中所画部分，所以∠A+∠C=1/2*360=180，即两角互补，同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。

证毕