| 词条 | 命题的否定 |
| 释义 | 命题的否定就是对这个命题的结论进行否认。（命题的否定与原命题真假性相反）命题的否命题就是对这个命题的条件和结论进行否认。（否命题与原命题的真假性没有必然联系） 相关区别否定命题、否命题、命题的否定 三者之间的区别： 否定命题与命题的否定是一样的。一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。 数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。 怎样得到一个命题的否定形式？如果你学了数理逻辑就好理解了，现在只能这样理解： 原命题：所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x2是正数） “任意”是限定词，“x是自然数”是条件，“x2是正数”是结论。否定一个命题，需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。 否定形式：不是（任意x，（若x是自然数，则x2是正数））=存在x，（x是自然数，并且x2不是正数） 换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不是正数 。 而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立，与它的否命题是否成立，两者没有关系。 得到一个问题的否命题很容易，把限定词，条件，结论全部否定就可以了。 原命题：所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x2是正数） 否命题：存在x，（若x不是自然数，则x2不是正数） 换一个说法就是：存在某个非自然数，其平方不是正数 。 简单的说，命题的否定只否定该命题的结论,而否命题则否定原命题的条件和结论.比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在 a>0, 使得a+b<=0”否命题是“若a<=0则a+b<=0” 例子说明如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（真） 命题的否定：如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形不是锐角三角形。（假） 否命题：如果一个三角形的三个角不全是锐角，那么这个三角形不是锐角三角形。（真） 命题的否定象集合关系里面的：补集。一个是，一个否。 而否命题是条件和结论同时否定，没有特定关系。 如： 若a>0,则a>2成立.(假)(全称命题,它的否定是存在命题,它的否命题是全称命题) 命题的否定:若a>0,则a>2不一定成立.(真) 否命题:若a<=0,则a<=2.(真) 一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。 数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。 怎样得到一个命题的否定形式？如果你学了数理逻辑就好理解了，现在只能这样理解： 原命题：所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式：任意x，（若x是自然数，则x^2;是正数） “任意”是限定词，“x是自然数”是条件，“x²是正数”是结论。否定一个命题，需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。 否定形式：不是[任意x，（若x是自然数，则x&^2;是正数）]=存在x，（x是自然数，并且x^2;不是正数） 换一个说法就是：至少有一个自然数的平方不是正数 |
| 随便看 |
百科全书收录4421916条中文百科知识，基本涵盖了大多数领域的百科知识，是一部内容开放、自由的电子版百科全书。