英文名称:ridge regression
岭回归分析是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法,实质上是一种改良的最小二乘估计法,通过放弃最小二乘法的无偏性,以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法,对病态数据的耐受性远远强于最小二乘法。
岭回归的原理较为复杂。根据高斯马尔科夫定理,多重相关性并不影响最小二乘估计量的无偏性和最小方差性,但是,虽然最小二乘估计量在所有线性无偏估计量中是方差最小的,但是这个方差却不一定小。而实际上可以找一个有偏估计量,这个估计量虽然有微小的偏差,但它的精度却能够大大高于无偏的估计量。岭回归分析就是依据这个原理,通过在正规方程中引入有偏常数而求得回归估计量的,具体分析计算过程较为复杂,详细情况可查阅相关资料。
通常岭回归方程的R平方值会稍低于普通回归分析,但回归系数的显著性往往明显高于普通回归,在存在共线性问题和病态数据偏多的研究中有较大的实用价值。
在eviews中可以实现岭回归
在spss可以编程实现岭回归,不能进行菜单操作。
在SAS中可以编程实现。
在R语言中也可以编程实现
在matlab语言中也可以编程实现