RNS - 即无线网络子系统

无线网络子系统（RNS - Radio Network Subsystem）包括在接入网中控制无线电资源的无线网络控制器（RNC）。RNC具有宏分集合并能力，可提供软切换能力。每个RNC可覆盖多个NodeB。NodeB实质上是一种与基站收发信台等同的逻辑实体，它受RNC控制，提供移动设备（UE）和无线网络子系统（RNS）之间的物理无线链路连接。同样，基站系统（BSS）由基站控制器构成，基站控制器控制一个或多个基站收发信台，与NodeB不同，每个BSS对应于一个蜂窝。IuCS与IuPS接口将接入网中的所有移动设备分别接入核心网中的电路交换域和分组交换域。

UMTS是通用移动通信系统，它是国际标准化组织3GPP制定的全球3G标准之一。它一般由用户终端，无线接入网，核心网构成。而UTRAN是无线接入部分一种重要的接入方式。UTRAN是一组连接到核心网的无线接入

子系统(RNS)组成，它们之间的接口是Iu接口。

UMTS：Universal Mobile Telecommunications System，通用移动通信系统

RAN：Radio Access Network，无线接入网

UTRAN：UMTS Terrestrial Radio Access Network，通用移动通信系统地面无线接入网

RNS - Residue Number System 余数数制

中国余数定理，也称中国剩余定理，孙子剩余定理。

从《孙子算经》到秦九韶《数书九章》对一次同余式问题的研究成果，在19世纪中期开始受到西方数学界的重视。1852年，英国传教士伟烈亚力向欧洲介绍了《孙子算经》的“物不知数”题和秦九韶的“大衍求一术”；1876年，德国人马蒂生指出，中国的这一解法与西方19世纪高斯《算术探究》中关于一次同余式 组的解法完全一致。从此，中国古代数学的这一创造逐渐受到世界学者的瞩目，并在西方数学史著作中正式被称为“中国剩余定理”。

在中国数学史上，广泛流传着一个“韩信点兵”的故事：

韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝的建立了卓绝的功劳。据说韩信的数学水平也非常高超，他在点兵的时候，为了保住军事机密，不让敌人知道自己部队的实力，先令士兵从1至3报数，然后记下最后一个士兵所报之数；再令士兵从1至5报数，也记下最后一个士兵所报之数；最后令士兵从1至7 报数，又记下最后一个士兵所报之数；这样，他很快就算出了自己部队士兵的总人数，而敌人则始终无法弄清他的部队究竟有多少名士兵。

这个故事中所说的韩信点兵的计算方法，就是现在被称为“中国剩余定理”的一次同余式解法。它是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。

最早提出并记叙这个数学问题的，是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。这道“物不知数”的题目是这样的：

“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个。问：这些物一共有多少？”

用简练的数学语言来表述就是：求这样一个数，使它被3除余2，被5除余3，被7除余2。《孙子算经》给出了这道题目的解法和答案，用算式表示即为：

用现代的数学术语来说，这幅“开方作法本源图”实际上是一个指数为正整数的二项式定理系数表。稍懂代数的读者都知道：《孙子算经》实际上是给出了这类一次同余式组 的一般解：

其中70、21、15和105这四个数是关键，所以后来的数学家把这种解法编成了如下的一首诗歌以便于记诵：

“三人同行七十（70）稀，

五树梅花二一（21）枝。

七子团圆正半月（15），

除百零五（105）便得知。”

《孙子算经》的“物不知数”题虽然开创了一次同余式研究的先河，但由于题目比较简单，甚至用试猜的方法也能求得，所以尚没有上升到一套完整的计算程序和理论的高度。真正从完整的计算程序和理论上解决这个问题的，是南宋时期的数学家秦九韶。秦

九韶在他的《数书九章》（见图1一7一1）中提出了一个数学方法“大衍求一术”，系统地论述了一次同余式组解法的基本原理和一般程序。

秦九韶为什么要把他的这一套计算程序和基本原理称为“大衍求一术”呢？这是因为其计算程序的核心问题是要“求一”。所谓“求一”，通俗他说，就是求“一个 数的多少倍除以另一个数，所得的余数为一”。那么为什么要“求一”呢？我们可以从“物不知数”题的几个关键数字70、21、15中找到如下的规律：

图1-7-1 文澜阁四库全书本《数书九章》书影

其中70是5和7的倍数，但被3除余1；21是3和7的倍数，但被5除余1；15是3和5的倍数，但被7除余1，任何一个一次同余式组，只要根据这个规律求出那几个关键数字，那么这个一次同余式组就不难解出了。为此，秦九韶提出了乘率、定数、衍母、衍数等一系列数学概念，并详细叙述了“大衍求一术”的完整 过程。（由于解法过于繁细，我们在这里就不展开叙述了，有兴趣的读者可进一步参阅有关书籍。）直到此时，由《孙子算经》“物不知数”题开创的一次同余式问题，才真正得到了一个普遍的解法，才真正上升到了“中国剩余定理”的高度。