概念

计算公式

案例解析

概念

在建筑工程结构力学中，设某细长杆件，承受轴向应力(压应力)P，当轴向应力P增加到一定程度P'(小于许压应力）时，压杆的直线平衡状态开始失去稳定，产生弯曲变形，这个力具有临界的性质，因此称为临界力。临界力大小与杆件的材料、长度、截面形状尺寸以及杆短的约束情况有关。

计算公式

P'=π2EI/L2 即:Pij等于3.14的平方乘以E 和I 与L的平方之比.

式子中Pij表示临界力 ;E表示弹性模量; I 表示惯性矩

临界力Pij的大小与下列因素有关:

1.压杆的材料 :钢柱的Pij比木柱大,因为钢柱的弹性模量E大

2.压杆的截面形状与大小:截面大不易失稳,因为惯性矩大

3.压杆长度L :压杆长度大,Pij临界力小,易失稳.

案例解析

压杆临界力

1.同一长度的压杆，截面积及材料均相同，仅两端支承条件不同，则（　B）杆的临界力最小。

A.两端铰支

B.一端固定，一端自由

C.一端固定，一端铰支

D.两端固定

2.受压杆在下列支承情况下，若其他条件相同，临界力最大的是（C　）

A.一端固定，一端自由

B.一端固定，一端铰支

C.两端固定

D.两端铰支

3.受压物件，两端铰支，临界力为50kN，若将物件改为两端固定，则其临界力为（D　）kN。

A.50

B.100

C.1500

D.200