平面内

空间中

平面内

设A(X1,Y1)、B(X2,Y2)，

则∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]=√(1+k2) （∣X1－X2∣）^2，

或者∣AB∣=∣X1－X2∣secα=∣Y1－Y2∣/sinα，

其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜率。

空间中

设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)

|AB|=√[(x2－x1)^2; + (y2－y1)^2; + (z2－z1)^2]

证明很简单,套用两次勾股定理。