若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续型随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。

能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。

离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量，

比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，

k是随机变量，

k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20，

因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，

比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，

x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。