| 词条 | 《数学分析 第三册》 |
| 释义 | 数学分析 第三册 内容简介 本册主要内容包括多元函数微积分史简介、多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数存在定理、一般极值与条件极值等。 数学分析 第三册 本书目录 多元函数微积分史简介 第十三章 多元函数的极限与连续性 1 平面点集论 2 多元函数的极限 3 多元函数的连续性 第十四章 多元函数微分学 1 偏导数与全数分 2 多元复合函数的偏导数求法 3 高阶偏导数与高阶全微分 4 多元隐函数的求导法 5 典线的切线、曲面的切平面 6 方向导数和梯度 7 Taylor公式、凸函数 8 向量函数的可微性 第十五章 隐函数存在定理 1 隐函数存在定理 2 逆变换存在定理 第十六章 一般极值与条件极值 1 一般极值问题 2 条件极值问题 3 最小二乘法 第十七章 含参变量的积分 1 含参变量的定积分 2 含参变量的反常积分 3 含参变量的积分计算举例 4 Euler积分――B函数与T函数 第十八章 重积分 1 重积分的定义 2 重积分的存在性及其性质 3 化重积分为累次积分 4 重积分的变量替换 5 N重积分 6 反常重积分 第十九章 曲线积分与曲面积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 3 曲面面积 4 第一型曲面积分 5 曲面的侧 6 第二型曲面积分 第二十章 各种积分之间的联系、场论 1 Green公式 2 Gauss公式 3 Stokes公式 4 Brouwer不动点定理 5 曲线积分和路径无关性 6 场论初步 7 场论的应用 第二十一章 微分形式及其积分 1 微分形式 2 外微分 3 微分形式的拉回 4 微分流形 5 微分形式在微分流形上的积分 6 Stokes公式 注记 |
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