| 词条 | 阶跃响应 |
| 释义 | 阶跃响应是指一系统在其输入为一阶跃函数时，其输出的变化。 在电子工程或控制领域中，阶跃响应是指一系统的输入在很短时间由0变成定值时，其输出的时域特性。 分析一系统的阶跃响应有助于了解系统的特性，因为当输入在长时间稳态后，有快速而大幅度的变化，可以看出系统各个部份的特性。而且也可以知道一个系统的稳定性。典型二阶系统的阶跃响应，包括有过冲（overshoot）、振铃（ringing），在安定时间（settling time）后回到稳定值。 一系统的阶跃响应可以用以下的时域特性来描述： 上升时间（rise time）； 过冲（overshoot）； 振铃（ringing）； 安定时间（settling time）。 § 数学定义 对于一个线性非时变系统，其阶跃响应可以用单位阶跃函数H(t)和系统冲激响应 h(t) 的卷积来表示：卷积 若针对一个一般的动态系统，其阶跃响应可定义如下： 定义式 其阶跃响应是系统输入为单位阶跃函数时的演化函数（evolution function）。表示式中H(t)为下标。 § 线性非时变系统的阶跃响应 一阶系统 一阶RC电路的阶跃响应，没有过冲及振铃，在三倍时间常数时输出到达输入的95%考虑如右图的RC电路，频域下输出电压Vc和输入电压Vin的关系可表示为下式： RC电路中V的关系 RC电路 其中τ = RC为此系统的时间常数 考虑以下形式的输入电压Vin(t)： Vin(t) = 0,t < = 0 Vin(t) = Vin,t > 0 则输出电压Vc(t)可以表示为以下的形式： 输出电压 一阶RC电路的阶跃响应，没有过冲及振铃，在三倍时间常数时输出到达输入的95%。 § 相关链接 冲激响应 过冲（overshoot） 上升时间（rise time） 安定时间（settling time） 时间常数（Time constant） 极点分离（Pole splitting） |
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