| 词条 | 费马原理 |
| 释义 | § 费马原理 费马原理 费马原理 Fermat’s principle 光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。又称最小时间原理或极短光程原理，法国数学家P.de费马于1657年首先提出。设介质折射率 n在空间作连续变化，光传播路程ds所需时间为式中c为真空中的光速。光沿ACB曲线从A点传播到B点所需时间为费马原理指出了光传播的实际路径，这是一条所需时间τ为极小值的路径。实际上τ除取极小值外，还可取极大值或稳定值，总之，τ应取极值。光在介质中传播时，光传播的几何路程与介质折射率之乘积称为光程。上式中的积分就是光沿 ACB曲线从A点传到B点的总光程。故费马原理也可表述为：光传播的实际路径是使光程取极值（极小值、极大值或稳定值）。光程取极值的条件为光程的一级变分等于零，即此即费马原理的数学表达式。费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。光的可逆性原理是几何光学中的一条普遍原理，该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播 。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。 § 正文 光（广义地说，包括各种电磁波）沿着光程为极值的路径传播，又称极端光程律或光程最短定律。这是P.de费马于1657年首先提出的，称为费马原理。光程是折射率n和几何路程l的乘积，因此, 费马原理的一般表达式为 。直线是两点间最短的线,如果光线从同一媒质的A点传播到B点,那么光线的直线传播定律是费马原理的简单推论。反射定律和折射定律也同样可由费马原理导出。如果A、B两点处于折射率连续变化的非均匀媒质中，一般而言，在连接A、B两点的直线路径上的光程并非极值，因此光线的实际路程为遵循费马原理的曲线。 § 配图 费马原理 § 相关连接 |
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