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词条 玻尔理论
释义

§ 玻尔理论

用它阐明了氢原子光谱和氢原子结构。

①原子中电子只能在符合一定条件的圆形轨道(稳定轨道)上运动,其条件是它的角动量L必须是h/2π的整数倍:

L=mvr=nh/2π

(1)式中m、v是电子的质量和速度;r是圆形轨道的半径;h是普朗克常数;n是量子数,为1、2、3、…。电子在稳定轨道上运动时不释放能量。

②原子内电子在不同轨道上运动有不同的能量──能级。电子轨道离核近的能级低,离核远的能级高。原子所处的稳定状态称为基态。

③电子从较高能级跃迁到较低能级时,以辐射方式释放能量。辐射波数与两能级之差有关:

寊=(E1-E2)/hc

(2)式中寊为波数;E1-E2为两能级之差;c为光速。

设原子核电荷为+Ze,则在定态时电子与核的静电引力Ze2/r2即是电子作匀速圆周运动时的向心力:

Ze2/r2=mv2/r即

Ze2/2r=mv2/2

(3)电子在离核r处的势能是-Ze2/r。电子在第n能级上的总能量是:

En=-Ze2/2r (4)合并式(1)和式(3),得:

r=n2h4/(4π2mZe2)

(5)式(5)代入式(4),得:

En=-2π2mZ2e4/(n2h2)

(6)

根据式(6)把式(2)改写为:

(7)把m、e、c、h值代入2π2me4/(ch3), 得 109700厘米-1,与由实验测定的里德堡常数109737.3厘米-1相符。

对于氢原子(Z=1),将m、e、h、π等代入式(5),得:

r=52.9n2pm

n=1 第一能级的r=52.9pm

n=2 第二能级的r=52.9×4pm

………………………

将有关数值代入式(6),得:

En=-2.17×10-21/n2 (kJ)此式表明:n大时,电子能量也大;n=∞时,则电子电离,电子能量增大为0,即基态氢原子的电离需2.17×10-21千焦能量,或1摩尔氢原子电离时需 2.17×10-21×6.02×1023=1311千焦/摩尔。此值与实验值 1312千焦/摩尔相近。

玻尔理论成功地解释了氢原子和类氢离子(如 Li2+、Be3+、…)的光谱频率和结构,但无法解释谱线的强度和偏振等现象。

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更新时间:2024/12/19 3:09:32