| 词条 | 球冠 |
| 释义 | § 解释 球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高． 球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面． 球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面．公式：S＝2πRh 与球冠相对应的球缺的体积公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2 (即 πh^2(R-h/3) ) 面积推导： 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达： 球冠面 积微分元 dS = -2πr*Rdθ = -2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) 其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH体积推导： 利用微元法知对应球缺与圆锥总体积为 s*r/3 减去 圆锥体积即可。 扩展阅读 球带 球面夹在两个平行截面间的部分叫做球带，两个平行截面间的距离叫做球带的高。 公式：S＝2πRh 球缺 用一个平面去截一个球所得的部分叫球缺。 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径，h是球缺的高) § 相关条目 几何 球面 球冠 旋转 |
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