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词条 正弦函数
释义 当正弦函数的形式为:y=Asin(ωx+φ) 时。这里只讨论A大于零的情况。该函数的定义域为R。值域:【-A,A】。

最值:(1)最大值:当x=(π/2+2kπ-φ)/ω时,y(max)=A。

(2)最小值:当x=(-(π/2)+2kπ-φ)/ω时,y(min)=-A。

零值点:((kπ-φ)/ω,0)

对称性:(1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ对称.

(2)中心对称:关于点((kπ-φ)/ω,0)对称。

周期:(2π-φ)/ω。

奇偶性:奇函数。

单调性:在【(-(π/2)+2kπ-φ)/ω,(π/2+2kπ-φ)/ω】上是增函数;

在【(π/2+2kπ-φ)/ω,(3π/2+2kπ-φ)/ω】上是减函数。

§ 定义

三角函数的一种。

在直角三角形ABC中,角C等于90度,AB是斜边,BC是角A的对边,AC是角A的邻边

正弦函数就是sin(A)=a/h

§ 正弦函数的性质:

解析式:y=sinx

图象:波形图象

定义域:R

值域:【-1,1】

最值:

①最大值:当x=(π/2)+2kπ时,y(max)=1

②最小值:当x=-(π/2)+2kπ时,y(min)=-1

零值点:

(kπ,0)

对称性:

1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ对称

2)中心对称:关于点(kπ,0)对称

周期:2π

奇偶性:奇函数

单调性:在【-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ】上是增函数,在【(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ】上是减函数

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更新时间:2024/11/11 8:58:35