词条 | 正弦函数 |
释义 | 当正弦函数的形式为:y=Asin(ωx+φ) 时。这里只讨论A大于零的情况。该函数的定义域为R。值域:【-A,A】。 最值:(1)最大值:当x=(π/2+2kπ-φ)/ω时,y(max)=A。 (2)最小值:当x=(-(π/2)+2kπ-φ)/ω时,y(min)=-A。 零值点:((kπ-φ)/ω,0) 对称性:(1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ对称. (2)中心对称:关于点((kπ-φ)/ω,0)对称。 周期:(2π-φ)/ω。 奇偶性:奇函数。 单调性:在【(-(π/2)+2kπ-φ)/ω,(π/2+2kπ-φ)/ω】上是增函数; 在【(π/2+2kπ-φ)/ω,(3π/2+2kπ-φ)/ω】上是减函数。 § 定义 三角函数的一种。 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AB是斜边,BC是角A的对边,AC是角A的邻边 正弦函数就是sin(A)=a/h § 正弦函数的性质: 解析式:y=sinx 图象:波形图象 定义域:R 值域:【-1,1】 最值: ①最大值:当x=(π/2)+2kπ时,y(max)=1 ②最小值:当x=-(π/2)+2kπ时,y(min)=-1 零值点: (kπ,0) 对称性: 1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ对称 2)中心对称:关于点(kπ,0)对称 周期:2π 奇偶性:奇函数 单调性:在【-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ】上是增函数,在【(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ】上是减函数 |
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